微积分在高中物理中的应用.docx

文档介绍：微积分在高中物理中的应用
微积分在高中物理中的应用
微积分在高中物理中的应用
微 分在高中物理中的 用
一、非匀 速直 运 的位移 算
一小球以速度
n
-
1
2
2
2
2
2
n
3
1
n 1
- 13
n n
1 2n
1
2
n
6
- 1
1
1
1
1
2
3
n
2n
t
n
与 x 的近似程度就越好， 当 n
因此， 越大即
越小 ， 段
[0
， 分得越 ，
xi
n
1]
i
1
，二者之差 向于零，即
微积分在高中物理中的应用
微积分在高中物理中的应用
微积分在高中物理中的应用
limn
n
x
i 1
vi
1
t
x
lim
- 1
1
1
1
1
2
n
3
n
2n
x
5
3
因此，小球在
0— 1s 内的位移为 5
m
3
由此能够看出利用微积分思想能够解决非匀速直线运动的位移问题。
此过程比较麻烦， 也可
以直接使用牛顿—莱布尼茨公式。
二、变力作功
在弹簧的弹性限度内，
将其从均衡地点拉到距均衡地点
l m 处，已知弹簧劲度系数为 k ,
求此过程中拉力
F 所做的功 W。
在弹性限度内，拉力 F 与弹簧拉伸长度成正比
F x
kx
l
1 kx2
l
1 kl 2
kxdx
因此
W
0
0
2
2
拉力 F 所做的功为 1
kl 2
2
三、交变电流有效值的计算
求正弦式交变电流 i I m sin t 的有