文档介绍：人教B版高中数学选修4-(含答案详析)
人教B版高中数学选修4-(含答案详析)
人教B版高中数学选修4-(含答
”．第二步证
＝
＋
1
时
＝
n
n k
(n 1
已考证， n＝k 已假定建立 )，这样证明：
k＋ 1 2＋ k＋ 1
＝ k2＋3k＋2
< k
2＋4k＋4＝(k＋1)＋ 1，因此当 n＝k＋1 时，命题正确．此种证法 (
)．
．是正确的
B．概括假定写法不正确
C．从 k 到 k＋1 推理不严实
人教B版高中数学选修4-(含答案详析)
人教B版高中数学选修4-(含答案详析)
人教B版高中数学选修4-(含答案详析)
D．从 k 到 k＋ 1 推理过程未使用概括假定
答案 D
．设数列
n
前 n 项和为 Sn，则 S1＝________，S2＝ ________，S3＝
9
n＋ 1 ！
，
4＝________，并由此猜想出 Sn＝________.
________ S
答案
1
5
23
119
n＋1 ！－ 1
2
6
24
120
n
＋
1
！
1
1
1
*
n
n
10．已知 f(n)＝ 1＋
2＋
3＋＋ n
(n∈N
)
，用数学概括法证明不等式
f(2
)>2
时， f(2k＋1
)
比
f(2
k
)
多的项数是
．
________
答案
2k
11．平面内有 n 条直线，此中任何两条不平行，任何三条不共点，求证：这
n2＋ n＋ 2
n 条直线把平面分红 f(n)＝
2
个部分．
证明 (1)当 n＝1 时，一条直线把平面分红两部分，
12＋1＋2
而 f(1)＝＝2，∴命题建立．
2
k2＋k＋2
(2)假定当 n＝k (k≥1)时命题建立，即 k 条直线把平面分红 f(k)＝
2
个部分．
则当 n＝k＋1 时，即增添一条直线 l，由于任何两条直线不平行，因此