文档介绍：非惯性系中的动力学演示文稿
第一页，共二十二页。
非惯性系中的动力学
第二页，共二十二页。
问题：如图，一单摆悬挂在小车的天花板上，另一个小球用弹簧拉着，现均以小车为参考系来研究小球的运动
小车作匀速直线运动，即a非惯性系中的动力学演示文稿
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非惯性系中的动力学
第二页，共二十二页。
问题：如图，一单摆悬挂在小车的天花板上，另一个小球用弹簧拉着，现均以小车为参考系来研究小球的运动
小车作匀速直线运动，即a = 0 时，单摆、小球均处于静止状态符合牛顿定律。
小车作加速直线运动，即a≠0时，单摆偏转了一个角度，拉小球的弹簧被拉伸，其状态不符合牛顿定律，为什么？
a =0
a  0
§ 非惯性中的动力学
一、直线加速参考系中的惯性力
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inertia force
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质点在空间运动, 某时刻位于P点
如图：O系为基本参考系，
系为动参考系
设系相对O系以加速度作直线加速运动,
牵连速度
绝对速度
相对速度
这是质点在O´系中的加速度和质点在O系中的加速度关系
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叫做惯性力
所以
即
令
这是在运动参照系O‘系内, 测量到的一个没有施力物体的作用力，这个力称为惯性力。它是为了让牛顿运动定律在非惯性系中成立而引入的一个假想的力。它不存在反作用力。
真实力
对于O系，牛顿运动定律适用
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小车作加速运动a≠0时，单摆偏转了一个角度，拉小球的弹簧被拉伸，其状态不符合牛顿定律，引入了惯性力后，就能把牛顿运动定律应用于非惯性系。
a  0
在非惯性系中由于牛顿运动定律不成立, 不能直接用牛顿运动定律处理力学问题。若仍希望能用牛顿运动定律处理这些问题, 则必须在非惯性系中引入一种作用于物体上的惯性力。惯性力不同于前面所说的力，因为惯性力既没有施力物体，也不存在它的反作用力。
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[例题1]（p86) 杂技演员站在沿倾角为  的斜面下滑的车厢内，以速率v0 垂直于斜面上抛红球，经时间 t0 后又以v0 垂直于斜面上抛一蓝球. .
[解] 以车厢为参考系，，为一直线加速非惯性系。
y
O

v0
v0
被抛出小球受重力W=mg和惯性力m gsinα作用，两者合力大小为mgCosα,所以小球沿垂直于斜面方向以加速度gCosα作上抛运动。
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以出手高度为坐标原点建立坐标系Oy，
两球相遇时，得相遇时间为
[讨论]因 t = t0 时才抛蓝球，故应 t遇 t0 .因而要求
即必在红球返回 y ＝ 0 之前抛出蓝球.
y
O

v0
v0
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[例题2] 如图所示情况中，若忽略一切摩擦. 试求两物体的相对加速度.

m1
m2
[解]设m1沿斜面下滑时，m2沿水平方向以加速度a向右运动。在非惯性系中，m1、m2受力分析如图
FN
m1g
x´
FN
m2g
F’N
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FN
m1g
x´
FN
m2g
F’N
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二、转动参照系中的离心惯性力
一光滑的圆盘以匀角速ω绕其铅直轴转动，将一质量为m的小球用长为r的细线栓在轴上，并使小球在圆盘上与圆盘一起以匀角速ω绕铅直轴转动。
如果在O系内的观测者1测量到细线对小球的拉力为FT
则对于观察者1：

m
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对于观察者2：
——离心惯性力(离心力)
其中:
而在圆盘上与圆盘一起转动的O`系内的观察者2,同样可以测量到细线对小球的拉力FT,但他却观测到小球相对于他是静止的。为了与细线对小球的拉力平衡,这个观测者不得不假定小球还受到一个力F* ,在O`系中小球就平衡，在圆盘上O`系内的观测者看来,这个力是离心的,因此称之为惯性离心力。它是为了让牛顿运动定律在匀角速转动的非惯性系中成立而引人的一个假想的力。它同样不存在反作用力。
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