EUL高中三年级数学立体几何 单元练习.doc

文档介绍：高三数学立体几何单元练习
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题(10×5′=50′)
第1题图
,设O是正三棱锥P-ABC底面三角形ABC的中心,
过O的动平面与P-ABC的三条侧棱或其延长线的交点分别记
为Q、R、S,则( )


,且最大值与最小值不等

,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是( )
A. B. C. D.
-ABC的底面边长为2a,点E、F、G、H分别是PA、PB、BC、AC的中点,则四边形EFGH的面积的取值范围是( )
A.(0,+∞) B. C. D.
-a-β为60°,点A在此二面角内,且点A到平面α、β的距离分别是AE=4,AF=2,若B∈α,C∈β,则△ABC的周长的最小值是( )

第5题图
,正四面体A-BCD中,E在棱AB上,F在棱CD上,
使得=λ(0<λ<+∞),记f (λ)=αλ+βλ,其中αλ表示EF
与AC所成的角,βλ表示EF与BD所成的角,则( )
(λ)在(0,+∞)单调增加
(λ)在(0,+∞)单调减少
(λ)在(0,1)单调增加,在(1,+∞)单调减少
(λ)在(0,+∞)为常数
∥平面β,直线a到平面β的距离为1,则到直线a的距离与平面β的距离都等于的点的集合是( )

,侧面积为S,则它的体积为( )
A. B.
C. D.
,A、B是球面上任意两点,则弦长|AB|的取值范围为( )
A.[0,2R] B.(0,2R C.(0,2R) D.[R,2R]
∩平面β=l,m是平面α内的一条直线,则在平面β内( )
A..一定存在直线与直线m平行,也一定存在直线与直线m垂直
,但不一定存在直线与直线m垂直
第10题图
,但一定存在直线与直
线m垂直
,也不一定存在直线与
直线m垂直
(沿图中虚线折
叠即可还原),则这个多面体的顶点数为( )

二、填空题(4×4′=16′)
,这个定值为;推广到空间,棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和为.
△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,其所在平面外一点P到A、B、C三个顶点的距离都是14,则P点到直线BC的距离为.
,恰得到一个所有二面角都相等的六面体,并且该六面体的最短棱的长为2,则最远的两顶点间的距离是.
-BCD内,问此正四面体的底部放有个球.
三、解答题(4×10′+14′=54′)
⊥平面α,垂足为M,动直线l2在平面α内过定点N,=a为定值,在l