文档介绍：高考数学(理科)模拟试题(十)
一、选择题
1. ( )
A. B. C. D.
选A
;命题q,则( )
A. p假q假 B. p真q假 C. p假q真 D. p真q真
选D.
解:
:,且在区间[0,3]与上分别递减和递增,则不等式的解集为( )
A. B.
-1
x
y
4
1
o
-4
C. D.
选D
解:的解集为
所以,原不等式的解集为
,则( )
A. B. C. D.
选D
解:
5. 对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是
(A)若则(B)若则
(C)若则(D)若、与所成的角相等,则
选C
( )
A B C D
选C
解:
,则它的图象的一个对称中心为( )
A ( B () C () D (0,0)
选C
解:因为的周期为1,所以
的对称中心为(x,0)
而
( )
A. 1003×1004 B. 1004×1005 C. 2006×2007 D. 2005×2006
选A
解:由绝对值的几何意义知x=1004时,取得最小值:此时的最小值为
2×(1003+1002+……+1)= 1003×1004
二、填空题
.
解:
(单位:分钟)分别为x,y,10,11,,.
答:4
,则实数的取值范围为.
解:,所以,从而
解得
,则= .
答:-10
解:左边的系数为1,易知,左边的系数为0,右边的系数为
,所以
信号源
,接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接受到信号,否则就不能接收到信号,若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,再把所得六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是.
解:将左端6个点均分三组由
将右端6个点均分三组也有15种
所以,总接线方法数为225种
若5个接收器能同时收到信号,说明这6个电器一定是串联,不妨设从左端信号源开始接出,则左端有5种接法;选一个然后从该元件的右端接出,不能接回信号源,则有4种接法;依次类推,如图,其中①②③④⑤⑥代表第几步.
⑥
⑤
④
③
1
1
2
3
4
5
①
②
以下三个小题只选做一个
,设P为内一点,且,则的面积与的面积之比等于.
解:过P点作AB与AC的平行线交AB、AC分别于M、N,则
M
A
B
C
P
N
,
所以
15、已知直线的参数方程(为参数),其中实数的范围是,则直线的倾斜角是.
16、已知,
不等式()恒成立,则的最大值.
答:
三、解答题
17、已知的解析表达式。
解:由,得
于是
18、一位学生每天骑车上学,从他家到学校共由5个交通岗,假设他在每个交通岗遇到红灯是相互独立的,且首末两个交通岗遇红灯的概率均为P。其余3个交通岗遇红灯的概率为
(1)若,求该学生在第三个交通岗第一次遇到红灯的概率。
(2)若该