文档介绍：高考数学(理科)模拟试题(五)
一、选择题:(每小题5分,共40分)
1、已知全集U=R,集合,则( )
A、 B、
C、 D、
2、复数( )
A、 B、1 C、 D、32
3、如果圆锥的高和底面直径都等于a,则该圆锥的体积为( )
A、 B、 C、 D、
4、一个容量为20的样本数据分组后,组距与频率如下:(10,20),2;(20,30),3;(30,40),4;(40,50),5;(50,60),4;(60,70),2。则样本在区间上的频率是( )
A、 B、 C、 D、
5、从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组,如果按性别比例分层抽样,则组成此课外学习小组的概率是( )
A、 B、 C、 D、
6、已知二次函数,当n依次取1,2,3,4,…,k时,其图象在x轴上截得的线段长度的总和为( )
A、1 B、 C、 D、
7、曲线与直线有两个公共点时,实数k的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
8、设函数,若,且,则下列不等式恒成立的是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题:(每小题5分,共30分)
9、曲线在点处的切线方程为___________________。
10、已知的展开式中各项系数的和是128,则展开式中的系数是________________________________。
11、若非零向量满足,则与所成的角的大小为___________________。
12、___________________________。
13、设函数对任意x都有,且当时,,则______________,________________。
14、以下三题任选做一题:
(1)设,则的最小值为_____________。
(2)曲线上有个点到曲线的距离为,则________________。
(3)如图,AB,CD是⊙O的两条弦,它们相交于P,连结AD,BD。已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的长为__________________。
三、解答题:(15、16题每题12分,17~20题每题14分,共80分)
15、已知函数(是常数)
(1)求函数的最小正周期;
(2)若时,的最大值为1,求的值。
16、如图,已知M,N分别是棱长为1的正方体的棱和的中点,求:
(1)MN与所成的角;
(2)MN与间的距离。
17、一接待中心有A、B、C、D四部热线电话,已知某一时刻电话A、,电话C、。各部门是否占线相互之间没有影响。假设有部电话占线,试求随机变量的概率分布和它的期望。
18、已知椭圆E:,点P是椭圆上一点。
(1)求的最值。
(2)若四边形ABCD内接于椭圆E,点A的横坐标为5,点C的纵坐标为4,求四边形面积的最大值。
19、已知函数
(1)求的定义域;
(2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;
(3)当a、b满足什么条件时,在上恒取正值。
20、将等差数列所有项依次排列,并作如下分组:…第一组1项,第二组2项,第三组4项,…,第n组项。记为第n组中各项的和。已知。
(1)求数列的通项;
(2)求的通项公式;
(3)设的前n项的