文档介绍：直线与平面垂直的性质
知识探究(一)直线与平面垂直的性质定理
思考1:如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1,1,DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何?它们彼此之间具有什么位置关系?
A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
思考2:如果直线a,b都垂直于同一条直线l,那么直线a,b的位置关系如何?
a
b
l
a
b
l
a
b
l
思考3:一个平面的垂线有多少条?这些直线彼此之间具有什么位置关系?
思考4:如果直线a,b都垂直于平面α,由观察可知a//b,从理论上如何证明这个结论?
c
O
a
b
α
思考5:根据上述分析,得到一个什么结论?
定理垂直于同一个平面的两条直线平行
思考6:: .该定理有什么功能作用?
思考1:设a,b为直线,α为平面,若a⊥α,b//a,则b与α的位置关系如何?为什么?
a
b
α
知识探究(二)直线与平面垂直的性质探究
思考2:设a,b为直线,α为平面,若a⊥α,b//α,则a与b的位置关系如何?为什么?
a
b
α
l
思考3:设l为直线,α,β为平面,若l⊥α,α//β,则l与β的位置关系如何?为什么?
β
l
α
a
b
思考4:设l为直线,α、β为平面,若l⊥α,l⊥β,则平面α、β的位置关系如何?为什么?
β
l
α
理论迁移
例1 如图,已知于点A, 于点B,
求证: .
A
B
C
α
β
l
a