HZL高中二年级数学132简单的逻 辑联结词.ppt

文档介绍：简单的逻辑联结词
第二课时
问题提出
“p∧q”和“p∨q”的含义分别是什么?
p∧q:用联结词“且”把命题p和命题q联结起来得到的命题.
p∨q:用联结词“或”把命题p和命题q联结起来得到的命题.
、q的真假与命题“p∧q”和“p∨q”的真假分别有什么关系?
当且仅当p、q都是真命题时,p∧q为真命题;
当且仅当p、q都是假命题时,p∨q为假命题.
“且”与“或”,其中“非”也是一个常用的逻辑联结词,对此,我们再作些理论分析.
“非”
探究(一):逻辑联结词“非”
思考1:下列各组语句是命题吗?它们之间有什么关系?
(1)35能被5整除与
35不能被5整除;
(2)函数y=lgx是偶函数与
函数y=lgx不是偶函数;
(3)|a|≥0与|a|<0;
(4)方程x2-4=0无实根与
方程x2-4=0有实根.
思考2:一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作﹁p,读作“非p”或“p的否定”,那么﹁p的否定是什么?
思考3:命题p与﹁p能否同为真命题或同为假命题?二者的真假有什么关系?
p与﹁p必有一个是真命题,另一个是假命题.
﹁p的否定是P
思考4:命题p:“大于1的数是正数”的否定是什么?其否命题是什么?
﹁p:大于1的数不是正数.
否命题:不大于1的数不是正数.
探究(二):三种命题的逻辑拓展
思考1:如何从集合的交、并、补运算理解p∧q、p∨q、﹁p的真假关系?
若x∈P且x∈Q,则x∈P∩Q;
若p为真且q为真,则p∧q为真.
若x∈P或x∈Q,则x∈P∪Q;
若p为真或q为真,则p∨q为真.
若x∈P,则x ;
若p为真,则﹁p为假.
思考2:对于命题p、q,如何确定﹁p∧q,﹁p∨q的真假?
当且仅当p为假命题,q为真命题时,﹁p∧q为真命题;
当且仅当p为真命题,q为假命题时,
﹁p∨q为假命题.
思考3:命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题?
﹁(p∧q)=﹁p∨﹁q;
﹁(p∨q)=﹁p∧﹁q.
思考4:命题“方程|x|=1的解是x=1或x=-1”是p∨q形式的命题吗?