文档介绍：高中数学竞赛几何专题练****题
高中数学竞赛几何专题练****题
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高中数学竞赛几何专题练****题
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高中数学竞赛——平面几何
典型例题
1. 如图，⊙O1，与⊙O2相交于点C，D，过点D的一条直线分别与 ⊙O1，⊙O高中数学竞赛几何专题练****题
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高中数学竞赛——平面几何
典型例题
1. 如图，⊙O1，与⊙O2相交于点C，D，过点D的一条直线分别与 ⊙O1，⊙O2相交于点 A，
︵︵
B，点P在⊙O1的弧AD上，PD与线段AC的延长线交于点M，点Q在⊙O2的弧BD上，QD与线段BC的延长线交于点N．O是△ABC的外心，且ODMN，求证：P，Q，M，N四点共圆．
O
P Q
A
D O2 B
1
C
N

M
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2. 设O是△ABC内一点，点O关于 A， B， C的内平分角线的对称点分别为 A，B，
C．证明： AA，BB，CC相交于一点．
A
C'
'
O
A'
B
C
，在△ABC中，
BAC90，点E在△ABC的外接圆Γ的弧BC〔不含点A〕内，
AEEC．连接EC并延长至点F，使得
EACCAF，连接BF交圆Γ于点D，连接ED，
记△DEF的外心为O．求证：A，C，O三点共
Γ
A
线．
F
D
B C
E
O
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，等圆O1与圆O2交于A，B，O为AB中点，过O引圆O1的弦CD交圆O2于P，过O引圆O2的弦EF交圆O1于Q．求证：AB，CQ，EP三线交于一点．
C
E
A
P
Q
DO2
O1
F
B
，△BCD，△ACD，△ABD，△ABC的内心依次记为 IA,IB,IC,ID．
试证：IAIBICID是圆内接四边形．
D
IB
IA
C
IC
D
A
B
6. △ABC的重心为G，证明AG,BG,CG分别关于 A, B, C的角平分线对称的三条
直线交于一点 P．
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．AB∥CD．G在△BCD内．射线AG和BG分别交圆于P和Q．过G且平行于AB的直线分别交BD和BC于R和S．求证：假设BG平分CBD，那么P、Q、R、S四点共圆．
，设AC，CE是