DHE高中一年级 数学课件.ppt

文档介绍：正弦定理
正弦定理可以解决三角形中哪类问题:
①
已知两角和一边,求其他角和边.
②
已知两边和其中一边的对角,求另一边
的对角,进而可求其他的边和角.
已知两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解?
思考:
归纳:在△ABC中,已知a, b和A时解三角形的各种情况:
1. 当A为锐角时:
C
A
B
b
a
a<bsinA 无解
a=bsinA 一解
C
A
B
b
a
bsinA<a<b 两解
a
C
A
B1
b
a
B2
bsinA<a<b 两解
a ≥ b 一解
a
C
A
B1
b
a
B2
C
A
B
b
a
2. 当A为直角或钝角时:
2. 当A为直角或钝角时:
C
A
B
b
a
a≤b 无解
2. 当A为直角或钝角时:
C
A
B
b
a
a≤b 无解
a > b 一解
C
A
B
b
a
解斜三角形
讨论已知两边和一边对角的斜三角形的解:
A为钝角或直角
A为锐角
a>b
a≤b
a≥b
a<bsinA
a=bsinA
a>bsinA
一解
无解
一解
无解
一解
两解
A的范围
a,b关系
解的情况
(按角A分类)