文档介绍:高中数学人教版必修简单的三角恒等变换教案(系列一)
简单的三角恒等变换
一.教学目标
1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式,体会化归、换元、方程、逆向
使用公式等数学思
高中数学人教版必修简单的三角恒等变换教案(系列一)
简单的三角恒等变换
一.教学目标
1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式,体会化归、换元、方程、逆向
使用公式等数学思想,提高学生的推理能力。
2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,并会利用公式进行简单的恒等变形,体会三
角恒等变形在数学中的应用。
3、通过例题的解答,引导学生对变换对象目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中
如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高学生的推理能力.
二、教学重点与难点
教学重点:引导学生以已有的十一个公式为依据,以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练,学****三角变换的内容、思路和方法,在与代数变换相比较中,体会三角变换的特点,提高推理、运算能力.
教学难点:认识三角变换的特点,并能运用数学思想方法指导变换过程的设计,不断提高从整体上把握变换过程的能力.
三、教学设想:
(一)复****三角函数的和(差)公式,倍角公式
(二)新课讲授:
1、由二倍角公式引导学生思考:2
αα与有什么样的关系? 学****和(差)公式,倍角公式以后,我们就有了进行变换的性工具,从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富,这为我们的推理、运算能力提供了新的平台.
例1、试以cos α表示222
sin ,cos ,tan 222α
α
α. 解:我们可以通过二倍角2cos 2cos
12αα=-和2cos 12sin 2αα=-来做此题. 因为2cos 12sin 2αα=-,可以得到21cos sin 2
2α
α-=;
简单的三角恒等变换
一.教学目标
1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式,体会化归、换元、方程、逆向
使用公式等数学思想,提高学生的推理能力。
2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,并会利用公式进行简单的恒等变形,体会三
角恒等变形在数学中的应用。
3、通过例题的解答,引导学生对变换对象目标进行对比、分析,促使学生形成对解题