文档介绍：高二数学(文)下学期模拟试卷
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.
1. 不等式|x-1|<1的解集是▲.
2. 函数的定义域为▲.
3. 已知点P,点Q (4,1,0),若,且则▲.
4. 表示为,则= ▲.
5. 不等式≤的解集为▲.
6. 设直线m与平面α相交但不垂直,则下列四种说法中错误的是▲.
①在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直
②过直线m有且只有一个平面与平面α垂直
俯视图
正(主)视图
侧(左)视图
2
3
2
2
③与直线m垂直的直线不可能与平面α平行
④与直线m平行的平面不可能与平面α垂直
7. 右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是▲.
8. 设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A,B两点,则弦AB的垂直平分线方程是▲.
9. 已知点P是曲线上一点,则P到直线的最小值为▲.
10. 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,若当x∈[0,+∞)时,,则满足的x的取值范围是▲.
11. 若函数在上有意义,则实数的取值范围是▲.
12. 已知均为实数,设数集,且A、“长度”,那么集合的“长度”的最小值是▲.
13. 已知在R上是奇函数,且
▲.
14. 对于总有成立,则的范围▲.
二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答时需写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合,.
(Ⅰ)若,求实数的值;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
16. 设复数,试求实数m为何值时
(1)Z是实数(2)Z对应点位于复平面的第二象限。
17. 如图l,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=600,,将△ABE沿AE折起,使二面角B—AE—C成直二面角,连结BC,BD,F是CD的中点,P是棱BC的中点.
(1)求证:AE⊥BD;(5分) ’
(2)求证:平面PEF⊥平面AECD;(5分)
(3)判断DE能否垂直于平面ABC?并说明理由.(5分)
A
B
C
D
E
第17题图1
A
B
C
D
E
F
P
第17题图2
18. 已知,
若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求此切线的方程;
从圆外一点向该圆引一条切线,切点为,为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点的坐标.
19. 如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
20. 已知是函数的一个极值点.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若直线与函数的图像有个交点,求的取值范围.
泰兴市第二高级中学高二数学模拟试卷(文)
参考答案
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.
1. (0,2) 2.(-1,1) 3. 3 4. 0 5. [-1,3] 6.①②③ 7.
-3x+3=0 9. 10.
11. 12. 13. -2 14.
二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答时需写出文字说明、