文档介绍：数量关系——数学运算解题方法（归纳法）
在对数量关系的考查中，有一类数学运算题，根据题干叙述，不能明确找到解题思路，
对其所考查的知识点也不能数量关系——数学运算解题方法（归纳法）
在对数量关系的考查中，有一类数学运算题，根据题干叙述，不能明确找到解题思路，
对其所考查的知识点也不能准确把握，这种情况下可以从已知条件入手，通过对简单情况的
分析，归纳出这类问题的一般规律，以达到最终解题的目的。
如下面这道 2010 年公务员考试真题：
【例题】ｎ为100 以内的自然数，那么能令2n-1 被7 整除的n 有多少个？
Ａ．32 Ｂ．33 Ｃ．34 Ｄ．35
“能令 2n-1 被 7 整除”是题干中假设的一个条件，既不是对某个公式的考查，也不可
能将 100 内的自然数一一计算来看到底会有多少个符合条件的数，此时，可先从简单的情况
入手分析，以此来发现是否存在一般规律。
【解题分析】当n＝0 时，2n-1＝0，能被7 整除；
当n＝3 时，2n-1＝7，能被7 整除；
当n＝6 时，2n-1＝63，能被7 整除；
……；
由此归纳得出，当n 能被3 整除时，2n-1 能被7 整除。100 以内，能被3 整除的自然
数有0、3、6、9……，99，共34 个。
该题从已知条件入手，通过分析简单情况，归纳出一般规律，正是运用了解决数学运算
问题的一个基本方法：归纳法。
又如下面这道公务员考试真题：
【例题】一根长 200 米的绳子对折三次后从中间剪断，最后绳子的段数为（ ）
段。
Ａ．8 Ｂ．9 Ｃ．11 Ｄ．16【解题分析】一根绳子有两个端点。
对折一次变为 2 段（仍是两个端点），从中间剪断会增加 2×2 个端点，加上原来绳子
的两端的端点，共有2+4=6 个端点，两个端点构成一段，共有6÷2=3 段。
对折两次变为 22 段（仍是两个端点），从中间剪断会增加 2×22 个端点，加上原来绳
子的两端的端点，共有2+8=10 个端点，两个端点构成一段，共有10÷2=5 段。
根据这个规律，可以归