IBS高中二年级数学圆锥曲线的 参数方程.ppt

文档介绍：圆锥曲线的参数方程<一>
对于椭圆,
(1)若设x=3cosθ,θ为参数,则椭圆的参数方程是什么?
(2)若设y=2t,t为参数,则椭圆
的参数方程又是什么?
如图,动点A,B分别在两坐标轴上滑动,点M在AB的延长线上,且|AM|=a,|BM|=b,若以Bx与BM所成的角θ为参数,则点M的轨迹的参数方程是什么?点M的轨迹是什么?
A
B
x
y
O
θ
M
参数方程是
(θ为参数), 轨迹为椭圆.
例1 在椭圆上求一点M,
使点M到直线x+2y-10=0的距离最小,并求出最小距离.
x
y
O
M
最小值为
圆锥曲线的参数方程<二>
设点M为双曲线
O为原点,过点M作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线交于A,B两点,试探求平行四边形MAOB的面积,由此可以发现什么结论?
上任意一点,
x
y
O
M
A
B
圆锥曲线的参数方程<三>
设点A,B是抛物线y2=2px(p>0)上异于顶点的两动点,O为原点,OA⊥OB,OM⊥AB,并与AB相交于点M.
(1)求点M的轨迹方程; (2)求△AOB面积的最小值.
x
y
O
M
A
B
x2+y2-2px=0 (x≠0)
4p