文档介绍：传热学
第 2 章稳态热传导
内容要求:
导热的基本定律(Fourier定律);
导热问题的数学描述:导热微分方程及定解条件;
几种最典型的一维稳态导热问题分析解;
(通过平壁,圆筒壁,肋片的导热)
具有内热源的一维导热问题;
多维稳态导热的求解方法。
第 2 章稳态热传导
2. 分类:
1. 定义:温度场描述了各个时刻物体内所有各点
的温度分布。
导热基本定律-傅里叶定律
温度场(temperature field)
按温度场是否随时间变化:
稳态温度场:
非稳态温度场:
按温度场随空间坐标的变化:
一维稳态温度场
(one dimensional steady state
temperature field)
三维温度场;
二维温度场;
一维温度场:
Φ
举例
3. 温度梯度(temperature gradient)
是沿等温面法线方向的向量,
其正方向指向温度增加的方向。
1. 导热基本定律(Fourier’s law of heat conduction)
导热基本定律
Φ—热流量(heat flow)
单位时间内通过某一给定截面的热量。W
q —热流密度(heat flux)
单位时间内通过单位面积的热量。W/m2
—导热系数(thermal conductivity)
—空间某点的温度梯度(temperature gradient)
式中:
2. 关于Fourier定律的几点说明:
物理意义:
在导热过程中,热流量其大小正比于温度梯度
和截面面积,其方向与温度梯度方向相反。
Fourier定律又称为导热热流速率方程。
向量形式
适用范围:
各向同性物体的稳态导热和非稳态导热。
各向异性材料:Q的方向与
温度梯度的方向和λ的方向性有关。
不适用:极低温,
大 q 瞬态导热。
热流密度:
直角坐标系中热流密度的大小和方向
温度梯度:
方向:温度降落的方向
单位: W/m2
大小:
Φ
一维稳态导热的傅里叶定律:
举例
1. 定义:
即温度梯度的绝对值为1K/m时的热流密度。
2. 影响因素:
物体的结构和物理状态(密度,成分,湿度等)
物体的种类;
物体的温度
实验指出,对大多数材料, 与 t 呈线形关系;
=  0 (1+ b t ) ( 附表15, P403 )
导热系数(thermal conductivity )
导热系数:气体~绝热材料< 液体<< 金属
各类物体的导热机理