文档介绍：传热学
第 3 章非稳态热传导
内容要求:
非稳态导热的基本概念;
零维问题的分析法—集总参数法:
典型一维物体非稳态导热的分析解;
半无限大物体的非稳态导热;
简单几何形状物体多维非稳态导热的分析解。
第 3 章非稳态热传导
1. 非稳态导热(unsteady heat conduction):
物体的温度随时间而变化的导热过程。
非稳态导热的基本概念
非稳态导热过程的特点及类型
2. 非稳态导热的类型
周期性导热(Periodic unsteady conduction):
物体的温度随时间而做周期性的变化。
瞬态导热(Transient conduction):
物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值。
3. 瞬态非稳态导热的基本特点
存在着有区别的两个不同的导热阶段;
非正规状况阶段:物体中的温度
分布主要受初始温度分布的影响。
正规状况阶段:物体中的温度分
布主要受热边界条件的影响。
在热量传递方向上不同位置处的
导热量处处不同。
Ф1:从左侧面导入物体的热流量;
Ф2;从右侧面导出的热流量。
导热微分方程解的唯一性定律
非稳态导热问题的数学描述
解的唯一性定理:如果某一函数 t (x,y,z,τ) 满足
方程(a)及一定的初始条件与边界条件,则此函数
就是这一特定导热问题的唯一解。
第三类边界条件下Bi 数对平板中温度分布的影响
1. 毕渥(Biot)数
定义:
物理意义:
分子:物体内部的导热热阻;
分母:物体外部的对流换热热阻。
Bi 数的数值范围:0~∞
2. 毕渥数 Bi 对温度分布的影响
分析:设有一块金属平板 2δ,λ,a,фV=0,h,
初始温度t0,突置于流体t∞中,且t∞< t0。
内部导热热阻
趋于零;
集总热容系统。
外部对流换热
热阻趋于零;
内部导热热阻和
外部对流换热热
阻相当。
第一类边界条件.
零维问题的分析法—集中参数法
集中参数法(Lumped parameter method):
Bi≤,物体内部的导热热阻远小于外部的
对流换热热阻,这种忽略物体内部导热热阻的简
化分析方法。
物体内部温度分布:
分析: Bi≤
导热系数λ相当大;
几何尺寸δ相当小;
表面传热系数h很小。
集中参数法温度场的分析解
分析问题
有一任意形状物体,体积V,表面积A,物性参数
ρ,λ,c为常数。初始温度t0,初始时刻突然置于
温度t∞(恒温)的流体中,
表面传热系数h为常数。
物体冷却过程中温度随时间的变化规律;
物体放出的热量。
ρ,λ,c
V A
t 0
t∞ h
求解
1. 物体在冷却过程中温度随时间的变化规律
根据能量守恒:
引入过余温度:
求得温度分布:
说明
采用集中参数法,
过余温度分布随时间
呈指数规律衰减。