文档介绍:微波的布拉格衍射实验
微波一般是指分米波、厘米波、毫米波的电磁波,波长短、频率高,一般在300-300,000兆赫。微波和光波都是电磁波,都具有波动性,在反射,折射、衍射、干射、偏振以及能量传递等方面均显示出波动的通性,因此部平面点阵的散射,全部散射线相互干涉后产生衍射条纹,-2,小圆点表示晶体点阵上的格点(原子或离子),当射线投射到晶体上时,按照惠更斯原理,所有点阵上格点成为次级子波的波源,问各方向发射散射波。
对于同一层散射线,在满足散射线与晶面之间夹角等于掠射角的方向上的散射线,它们之间光程差为零,因此相干结果在这方向光强最大;对于不同层散射线,只有在它们之间光程差为波长的整数倍的方向上的散射。它们相互加强形成亮纹。
设相邻散射平面点阵的间距d,则从两相邻平面点阵散射出来的x射线之间的光程差为
,所以相互干涉加强的条件为:
K=1、2…… (-4)
式中为x射线的波长,为掠射角(掠射线与晶面之间的夹角)。式(-4)称为布拉格公式——它是本次微波布拉格衍射模拟实验的基本公式。应该指出,根据布拉格公式可知,只有波长时,才能获得衍射条纹。
晶体里点阵上的格点(原子或离子)按一定的对称规律周期的重复排列在空间三个方向上,因此晶体里作为散射的平面点阵可以取不同方向并且等距离的平行晶面族,这时布拉格公式中的d值必须是相应散射的平行晶面族中相邻两晶面的间距。
结晶学认为整个晶体是由晶胞有规律周期地在三个方向上重复排列的结果。平行六面体的晶胞可以用三个方向轴上单位长a、b、c和三个方向轴之间的夹角、、,这些参数称为晶格常数或点阵常数,按照晶胞六面体的形状的不同,晶体可划分为七个晶系,见下表:
立方晶系
六方晶系
四方晶系
三方晶系
正交晶系
单斜晶系
三斜晶系
确定任何晶面在空间的方向,魏氏法是用晶面在三个方向轴上截距来表示,设分别为2a:3b:6c。密氏法是用魏氏方向轴上截距数值的倒数的互质整数比来表示,即
这三个互质整数称为晶面的密勒指数。用密勒指数表记晶面时不写比例记号,只把指数顺序写在圆括号内如(321)。
-2所示,各晶面族表记为(100),(110)和(120)。对于晶格常数a=b=c=d的立方晶体其(100)晶面族间距为d,对应的布拉格衍射公式为式(-4),而其(110)晶面族间距为
因此对于(110)晶面的布拉格衍射公式应改为
=, k=1,2…… (-5)
为了测试读数方便,采用入射线与晶面法线的夹角(即通称的入射角),这时布拉格衍射公式应改为:对于(100)晶面:,则
即 k=1,2…… (-6)对于(110)晶面: k=1,2…… (-7)
如果已知入射波长和晶格常数,由式(-6),(2..2-7)可求出相应级的对应入射角,进行比较,以验证布拉格衍射公式:直接由试验测得,若已知晶格常数就可求得波长,研