文档介绍：用心爱心专心 1 山东省郯城县高一数学《对数函数》教案( 1) 主备人徐丹课时 1年月日分管领导验收结果教学目标( 1 )通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型; (2) 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象, 探索并了解对数函数的单调性与特殊点; (3 )通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养学生数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法. 教学重点: 掌握对数函数的图象和性质. 教学难点:对数函数的定义,对数函数的图象和性质及应用. 教学过程教师活动学生活动情景创设 1. (知识方法准备) ○ 1 学习指数函数时,对其性质研究了哪些内容, 采取怎样的方法? ○ 2 对数的定义及其对底数的限制. 2. (引例) 教材 P 81 引例碳 14 的含量 P 生物死亡年数 t 然后引导学生观察上表, 体会“对每一个碳 14 的含量 P的取值,通过对应关系 Pt 2 15730 log ?,生物死亡年数 t 都有唯一的值与之对应,从而 t是P 的函数”. 新课教学(一)对数函数的概念 1 .定义: 函数0( log ??axy a ,且)1?a 叫做对数函数( logarithmic function )其中 x 是自变量,函数的定义域是( 0, +∞). 数的概念) 巩固练习: (教材 P 68例2、3) 二)对数函数的图象和性质问题: 你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗? 探索研究: ○ 1 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象; (可用描点法,也可借助科学计算器或计算机) (1)xy 2 log ?(2)xy 2 1 log ?复习回顾在教学时, 可以让学生利用计算器填写下表: 学生自学课本,找出关键词学生说出学习指数函数的思路步骤, 应用到学习对数函数中学生动手操作, 用心爱心专心 2 (3)xy 3 log ?(4)xy 3 1 log ?○ 2 类比指数函数图象和性质的研究, 研究对数函数的性质并填写如下表格: 图象特征函数性质 1a?1a0??1a?1a0??函数图象都在 y 轴右侧函数的定义域为( 0 ,+ ∞) 图象关于原点和y 轴不对称非奇非偶函数向y 轴正负方向无限延伸函数的值域为 R 函数图象都过定点( 1,1)11??自左向右看, 图象逐渐上升自左向右看, 图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于00 log ,1??xx a0 log ,10???xx a 第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于00 log ,10???xx a0 log ,1??xx a 学生自学, 在小组讨论, 找出未解决的问题学生围绕这些问题探究, 讨论, 展示结果用心爱心专心 3 ○ 3 思考底数 a 是如何影响函数 xy a log ?的.( 学生独立思考, 师生共同总结) 规律: 在第一象限内, 自左向右,图象对应的对数函数的底数逐渐变大. 三、典型例题 1、在同一坐标系内,画出下面三个指数函数的图像. (1)y= 2x.(2)y= 10x .(3)y =( ) x. 2. 利用指数函数的性质,比