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相似三角形的判定.doc

上传人:bkeck 2022/5/24 文件大小:40 KB

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相似三角形的判定.doc

文档介绍

文档介绍:相似三角形的断定
【教学目的】
1.经历两个三角形相似的探究过程,体验分析归纳得出数学结论的过程,进一步开展学生的探究、交流才能.
2.掌握两个三角形相似的断定条件(三个角对应相等,三条边的比对应相等,那么两个三角形相似)—-相似相似三角形的断定
【教学目的】
1.经历两个三角形相似的探究过程,体验分析归纳得出数学结论的过程,进一步开展学生的探究、交流才能.
2.掌握两个三角形相似的断定条件(三个角对应相等,三条边的比对应相等,那么两个三角形相似)—-相似三角形的定义,和三角形相似的预备定理(平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形和原三角形相似)。
3.会运用“两个三角形相似的断定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题.
【教学重难点】
1.重点:相似三角形的定义和三角形相似的预备定理.
2.难点:三角形相似的预备定理的应用.
【教学过程】
难点的打破方法
(1)要注意强调相似三角形定义的符号表示方法(断定和性质两方面),应注意两个相似三角形中,三边对应成比例,每个比的前项是同一个三角形的三条边,而比的后项分别是另一个三角形的三条对应边,它们的位置不能写错;
(2)要注意相似三角形和全等三角形的区别和联络,弄清两者之间的关系。全等三角形是特殊的相似三角形,其特殊之处在于全等三角形的相似比为
1.两者在定义、记法、性质上稍有不同,但两者在知识学****上有很多类似之处,在今后学****中要注意两者之间的比照和类比;
(3)要求在用符号表示相似三角形时,对应顶点的字母要写在对应的位置上,这样就会很快地找到相似三角形的对应角和对应边;
(4)相似比是带有顺序性和对应性的(这一点也可以在上一节课中提出):
如△ABC∽△A′B′C′的相似比,那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是,“放大或缩小”的含义来让学生理解;
(5)“平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形和原三角形相似”定理也可以简单称为“三角形相似的预备定理”.这个定理提醒了有三角形一边的平行线,必构成相似三角形,因此在三角形相似的解题中,常作平行线构造三角形和三角形相似。
例题的意图
本节课的两个例题均为补充的题目,其中例1是训练学生能正确去寻找相似三角形的对应边和对应角,让学生明确可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素:即(1)对顶角一定是对应角;(2)公共角一定是对应角;最大角或最小的角一定是对应角;(3)对应角所对的边一定是对应边;(4)对应边所对的角一定是对应角;对应边所夹的角一定是对应角。
例2是让学生会运用“三角形相似的预备定理”解决简单的问题,这里要注意,此题两次用到相似三角形的对应边成比例(也可以先写出三个比例式,然后拆成两个等式进展计算),学生刚开场可能不纯熟,教学中要注意引导

课堂引入
1.复****引入
(1)相似多边形的主要特征是什么?
(2)在相似多边形中,最简单的就是相似三角形。
在△ABC和△A′B′C′中,
假设∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且。
我们就说△ABC和△A′B′C′相似,记作△ABC∽△A′B′C′,k就是它们的相似比.
反之假设△ABC∽△A′B′C′,
那么有