文档介绍：幂的运算
第三讲：幂的运算，整式的乘法，乘法公式
教学目标：
掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方），、，能利用
幂的运算
第三讲：幂的运算，整式的乘法，乘法公式
教学目标：
掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方），、，能利用公式进行乘法运算；
知识点板书

，完全平方的乘法运算
教学过程：
【要点梳理】
要点一、同底数幂的乘法性质
(其中都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.
（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，
即（都是正整数）.
（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来
（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,，计算时不要遗漏.
（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.
（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.
（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.
（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的****惯.
【典型例题】
类型一、同底数幂的乘法性质
1、计算：
(1)；
(2) ．
【总结升华】（1）同底数幂相乘时，底数可以是多项式，也可以是单项式．
（2）在幂的运算中，经常用到以下变形：
．
类型二、幂的乘方法则
2、计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
3、（2015春•南长区期中）已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求x+2y的值．
举一反三：
【变式】已知，则＝．
类型三、积的乘方法则
4、计算：
（1）（2）
举一反三：
【变式1】下列等式正确的个数是( )．
① ② ③
④ ⑤
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【变式2】（2015春•泗阳县校级月考）计算：
（1）a4•（3a3）2＋（﹣4a5）2
（2）（2）20•（）21．
5、（2016秋•济源校级期中）已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．
【要点梳理】
【高清课堂乘法公式知识要点】
要点一、平方差公式
平方差公式：
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
要点诠释：在这里，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式.
：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”：
（1）位置变化：如利用加法交换律可以转化为公式的标准型
（2）系数变化：如
（3）指数变化：如
（4）符号变化：如
（5）增项变化：如
（6）增因式变化：如
要点二、完全平方公式
完全平方公式：
两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.
要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）：

要点三、添括号法则
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
要点诠释：添括号与去括号是互逆的，符号的变化也是一致的，可以用去括号法则检查添括号是否正确.
要点四、补充公式
；；
；.
【典型例题】
类型一、平方差公式的应用
1、计算(2＋1)()( )()()()＋1．
举一反三：
【变式1】计算：
(1)
(2)(＋)( －)( )( )

【变式2】（2015•内江）（1）填空：
（a﹣b）（a+b）=　　；
（a﹣b）（a2+ab+b2）=　　；
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　　．
（2）猜想：
（a﹣b）（an﹣1+