文档介绍：动态评价指标
1．净现值(NPV)
按一定的折现率将项目计算期内各年净现金流量折现到建设期初的现值之和，即:
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式中，(CI－CO)t——第t年净现金流量；
i0——基准折现率；ppt
4．内部收益率(IRR)
使项目在整个计算期内净现值为零的折现率就叫项目的内部收益率。
判别标准:
IRR≥i0(基准收益率)，项目可行;
IRR＜i0 (基准收益率)，项目不可行。
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求解内部收益率采用线性内插法。
先分别估计给出两个折现率i1 ，i2，且i1 ＜ i2，再分别计算与i1 ，i2相对应的NPV1，NPV2。若NPV1>0，NPV2<0，则
上式计算误差与(i2- i1)的大小有关，一般取(i2- i1) ≤5%。
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内插法求IRR图解
NPV
NPV1
NPV2
i1
IRR
i*
i2
i
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例 某项目净现金流量如表。当基准折现率为12%时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。
年末
0
1
2
3
4
5
净现金流量
-100
20
30
20
40
40
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解:设i1=5%, i2=10%,分别计算净现值:
NPV1= -100+20(P/F,5%,1)+30(P/F,5%,2)
+20(P/F,5%,3)+40(P/F,5%,4)+ 40(P/F,5%,5)
=27．78 (万元)>0
NPV2= -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)
+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+ 40(P/F,10%,5)
=10．16(万元)>0
因为要求NPV1 >0， NPV2 <0，
故重设i1=10%, i2=15%，分别计算净现值:
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NPV1=10．16(万元)>0
NPV2= -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+
20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)
= -4．02(万元)<0
内插法求内部收益率IRR:
IRR=10%+(15%-10%) ×/(+)
=%
IRR> i0=12%，所以项目可行。
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内部收益率的经济含义：
在项目的整个计算期内，按利率i=IRR计算，始终存在未回收的投资，只是在项目结束时投资恰好被完全回收。即在项目计算期内，项目始终处于“偿付”未被回收投资的状态。
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说明IRR经济含义的现金流量图
0
1
2
3
4
5
-100
-
20
-
-106
30
-76
-
20
-
-
40
-
-40
40
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内部收益率解的讨论
内部收益率方程式是一元高次方程，其解有以下几种情况：
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(1)无解
如果项目的现金流量都是现金流出或者现金流入,
NPV=0不能成立，也就不存在内部收益率的解。如下两图:
-a0
NPV
a0
i
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a0
a0
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(2)无正数解
净现金流量的符号只改变一次时，此时方程有唯一实数解，但如果符号改变后的现金流量和的绝对值小于符号改变前的现金流量和的绝对值，则IRR没有正数解。如下两图所示。
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NPV
-%
-20
-120
i
50+50+50+100=250<120+150=270
变号后小于变号前
120
150
50
50
50
100
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150
0
1
2
3
4
5
30
50
50
30+50+50<150
NPV
-%
20
150
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(3)唯一正数解
净现金流量符号只改变一次
- - - ++++，且累计净现金流量>0，即
方程有唯一正数解，且为项目的内部收益率。
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NPV
i
IRR
+++-----，且
i
i′
NPV
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这种情况作为投资的情况是比较特殊的。先从项目取得资金，然后再偿付项目的有关费用。例如现有项目的转让、设备租赁、补偿贸易等。
注意：在此情况下，与图(1)相反，只有
IRR ( i′)＜i0时，方案才可取。即只有NPV>0时，方案才可取。
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