文档介绍：初中数学应用型综合问题 (第一讲)
遂宁高级实验学校
何睿
2007年5月
代数知识的应用
一、数与式的应用
二、方程(组)的应用
三、不等式(组)的应用
四、函数的应用
练习1:我国股市交易中,每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时,全部卖出,该投资者实际赢利为() A、2000元 B、1925元 C、1835元 D、1910元
解:该投资者获利为:
1000×(12-10)-(1000×10+1000×12) × ‰=2000-(75+90)
=1835(元)
练习2. 在日常生活中如取款、“因式分解”法产生的密码,:如对于多项式,因式分解的结果是,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是: (写出一个即可).
例1:某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其它商品,到月末又可获利10%;如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元,请问根据商场的资金状况,如何购销获利较多?为什么?
分析:设此商场的投资为x元,月初出售可获利两次分别为:15x%,(15%x+x)×10%;
故月初出售可获利为:
15x%+(15%x+x)×10%;月末出售可获利一次,为: 30%x-700;
y1-y2=-(x-20000)
当x<20000时,y1>y2
当x=20000时,y1=y2
当x>20000时,y1<y2
答:当资金少于2万元时,月初出售获利多,当资金等于2万元时,月初、月末出售获利一样多,当资金多于2万元时,月末出售获利多。
解:设商场投资x元,月初售,月末获利为y1元,月末售,获利为y2元; 故
y1=15%x+(15%x+x) ×10% =
y2=30%x-700=-700
总结:此题在比较的大小时,我选用的是比差法,同学们在做这一步时也可以借助一次函数的图象来完成。本题我们运用了代数式、函数的数学模型。
练习3:某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价),另一台空调调价后售出则要亏本10%(相对于进价),而这两台空调调价后售价恰好相同,那么商场把这两台空调售出( ) A、既不获利也不亏本 B、可获利1% C、要亏本2% D、要亏本1%
解:设甲、乙两台空调进价分别为x元、y元,售价为a元,则由题意得
故调价后售出要亏本 1%.
所以选择D