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文档介绍：初中数学思想方法选讲
在数学的海洋中,一道道数学题只是大海中的一朵朵浪花,谁能踏遍每一朵浪花呢?
数学思想方法的三个层次:
数学思想和方法
数学一般方法
逻辑学中的方法(或思维方法)
数学思想方法
配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法等
分析法、综合法、归纳法、反证法等
函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等
函数与方程思想
例如图, 中,BC=4,
,P为BC上一点,过点P作PD//AB,交AC于D。连结AP,问点P在BC上何处时, ⊿APD 面积最大?
设BP=x, ⊿APD 的面积为y
如图,已知AB是半圆⊙O的直径,圆O '与圆O内切,圆O'切AB于C,CO'的延长线交⊙O于E,又AB=6,CE= ,求⊙O'半径
D
A
B
E
C
O
O'
3-r
r
r
以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O, 过点D作直线切半圆于点F, 交AB边于点E. 则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( )
(A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7
数形结合思想
数形结合百般好
数缺形时少直观
形少数时难入微
隔裂分家万事休
2. 方程的正根的个数为( ) 


=ax2+bx+c,若a>0,b<0,c <0,则下面关于这个函数与x轴的交点情况正确的是( )  ,都在x轴的正半轴 ,都在x轴的负半轴 ,一个在x轴的负半轴
O
y
x
-2
-3
y1
2
y2
4
1
-2
-1
若y1=2x+2,y2=2x2+4x-2,y3=
O
y
x
-3
y1
2
y3
-1
3