文档介绍：初二数学知识点总结初二数学(上册)知识点总结第一章勾股定理 1 、勾股定理直角三角形两直角边 a,b 的平方和等于斜边 c 的平方,即 222cba?? 2 、勾股定理的逆定理(直角三角形的判定条件) 如果三角形的三边长 a,b,c 有关系 222cba??,那么这个三角形是直角三角形,且最长边所对的角是直角。 3 、勾股数:满足 222cba??的三个正整数,称为勾股数。第二章实数一、实数的概念及分类 1 、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2 、无理数: 无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1 )开方开不尽的数,如 32,7 等; (2 )有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 3 π+8 等; (3 )有特定结构的数,如 …等; (4 )某些三角函数值,如 sin60 o等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1 、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零) ,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果 a与b 互为相反数,则有 a+b=0 , a=—b ,反之亦成立。 2 、绝对值在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。( |a|≥0) 。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则 a≥0 ;若|a|=-a ,则 a≤0。 3 、倒数如果 a与b 互为倒数,则有 ab=1 ,反之亦成立。倒数等于本身的数是 1和-1 。零没有倒数。 4 、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 5 、估算三、平方根、算术平方根和立方根 1 、算术平方根:一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a ,即 x 2 =a ,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根。初二数学知识点总结特别地, 0 的算术平方根是 0。表示方法:记作“a ”,读作根号 a。性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 2 、平方根:一般地,如果一个数 x 的平方等于 a ,即 x 2 =a ,那么这个数 x 就叫做 a 的平方根(或二次方根)。表示方法:正数 a 的平方根记做“a?”,读作“正、负根号 a”。性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。开平方:求一个数 a 的平方根的运算,叫做开平方。 0?a 注意 a 的双重非负性: a? 0 3 、立方根一般地,如果一个数 x 的立方等于 a ,即 x 3 =a 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根(或三次方根)。表示方法:记作 3a 性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。注意: 33aa???,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比较 1 、实数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。 2 、实数大小比较的几种常用方法(1 )数轴比较:在数轴上表示