文档介绍：北京市 2014～ 2015 学年度第二学期期中考试
高一数学试卷
( 考试时间： 100 分钟
总分： 100 分)
一、选择题：本大题共
10 小题，每小题
4 分，共 4
式为
（
）
A． y
2sin( 2x
2 )
B．
2sin( x
3
C． y
)
D．
2
3

y 2sin(2x )
3
y 2sin( 2x )
3
9．已知 A, B 均为锐角，
sin A
5
， sin B
10
B 的值为
（
）
5
，则 A
10
A．
B.
4
C
．
D
．
4
4
4
10．已知动点 P1 (x1,cos x1 ) ， P2 (x2 ,cos x2 ) ， O 为坐标原点，则当
1
x1
x2
1时，下列说法
正确的是
（
）
A. OP 有最小值 1
B
． OP 有最小值，且最小值小于
1
1
1
C． OP1 ?OP2
0 恒成立
D
．存在 x1, x2 使得 OP1 ?OP2
2
二、填空题：本大题共
6 小题，每小题
4 分，共 24 分.
11. 已知 cos
3
，且
[0,
) ，那么
的值等于 ____________.
2
12．已知 tan
2 ， tan(
)
3
，则 tan
5
13．函数 y
tan3x 的图像的相邻两支截直线 y
3

．
所得的线段长为．
14．函数 y 2cos x 在区间 [
3
,
] 上的最大值为 ________, 最小值为 ___________.
3
15．如图，若 AB
a ， AC
b ， BD
3DC ，则矢量 AD 可用 a ，
b 表示为 ___________.
16．关于函数 f x
sin2 x
(2 ) x
1
，有下面四个结论：
3
2
① f x 是偶函数；
②无论 x 取何值时，
x ＜ 1 恒成立；
2
③ f x 的最大值是
3 ；
④ f x 的最小值是
1
.
2
2
其中正确的结论是 __________________.
三、解答题：本大题共
4 小题，共 36 分.
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. （本