文档介绍：认真，可以把事情做对 1 用心，才能把事情做好
高考数学公式（精华版）
1．子集个数：元集合有个子集，有个真子集，个非空子集，个非空真子集；
2．常见数集：
自然数集：正整数集：整数集：有理数集：，若，则；
（5），，成等差数列，且公差为；
33．等比数列及其性质：
（1）通项公式：；
（2）前项和：
（3）若依次成等比数列，则有：；
（4）若，则；特别地，若，则；
（5），，成等比数列，且公比为；
34．均值不等式：（当且仅当时等号成立）
（当且仅当时等号成立） “一正、二定、三相等”
35．常见几何体表面积公式：
（1）圆柱：（2）圆锥：
（3）圆台：（4）球：
36．常见几何体体积公式：
（1）柱体的体积公式（其中为底面面积，为高）
（2）锥体的体积公式（其中为底面面积，为高）
（3）台体的体积公式（其中，分别为上、下底面面积，为高）
（4）球的体积公式（其中为球半径）
37：空间线面关系证明思路：
（1）线线平行：①三角形中位线平行于第三边（且等于第三边的一半）；②平行四边形对边平行；③两平行平面的垂线平行；
（2）线面平行：①（平面外）直线与平面内一直线平行，则这条直线与平面平行；②两平面平行，其中一平面内一直线平行于另一平面；
（3）面面平行：其中一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，这两个平面平行；
（4）线线垂直：①等腰三角形底边的中线垂直于底边（即是高线）；②矩形的邻边垂直、菱形的对角线垂直；③直线垂直于平面则垂直于平面内的任意直线；④三垂线定理：平面内一直线与该平面的一条斜线在平面内的射影垂直，则这条直线与这条斜线垂直；三垂线逆定理也成立；

认真，可以把事情做对 6 用心，才能把事情做好
（5）线面垂直：①一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则垂直于这个平面；②两个平面垂直，其中一个平面内一直线垂直于两个平面的相交直线，则这条直线垂直于另一个平面；
（6）面面垂直：其中一个平面内一直线垂直于另一个平面，则两平面垂直。
38．（理科）空间向量中的夹角和距离公式：
（1）空间中两点，的距离
（2）异面直线夹角：，且（，为异面直线的方向向量）
（3）线面角：，且（，为直线的方向向量与平面的法向量）
（4）二面角：，且（，为两个半平面的法向量）
（5）点到平面距离：（为平面的法向量，为平面上任意一点）
39．直线的斜率：（为直线的倾斜角，、为直线上的两点）
40．距离公式：
（1）点，之间的距离：；
（2）点到直线的距离：；
（3）平行线间的距离：与的距离：；
41．直线的位置关系：
（1）与，①平行：；②垂直：；
（2）与，则：
①平行：且，；
②垂直：；
42．直线与圆的位置关系：判断圆心到直线的距离与半径的大小关系
（1）当时，直线和圆相交（有两个交点）；
（2）当时，直线和圆相切（有且仅有一个交点）；
（3）当时，直线和圆相离（无交点）；