文档介绍：高考数学公式（精华版）
．子集个数：
n
元集合有 2n
个子集，有 2n
1个真子集， 2n
1个非空子集， 2n
2个非空真子集；
1
2．常见数集：
自然数集： N
正整数集： N 、N *
整数集： Z
有理数集： Q
实数集： R
3．集合间的基本运算：
（ 1）交集：公共元素； A B
（ 2）并集：全部元素（不能重复）
； A
B
（ 3）补集：除去公共元素而剩余的元素；
CU A
4．二次函数： f ( x) ax2
bx
c( a
0) ：判别式
b2
4ac ；
1）0 时，图像与 x 轴有两个交点；
2）0 时，图像与 x 轴有一个交点；
3）0 时，图像与 x 轴没有交点；
5. 韦达定理：
若 x1、 x2 是一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) 的两个根，则： x1 x2 b ， x1 x2 c .
a a
6．单调性：设 x1 ， x2 [a, b] ，且 x1 x2 ，那么：
1） (x1 x2 ) f ( x1 )
2） (x1 x2 ) f ( x1 )

f ( x2 ) 0
f ( x2 ) 0

f ( x1 )
f ( x2 )
f ( x)在 a,b 上是增函数；
x1
0
x2
f (x1 )
f ( x2 )
f ( x)在 a,b 上是减函数；
x1
0
x2
（ 3）如果 f
( x) 0 ，则 f ( x) 为增函数；
f ( x)
0 ，则 f ( x) 为减函数；
（ 4）增函数
增函数
增函数；减函数
减函数
减函数；
增函数
减函数
增函数；减函数
增函数
减函数；
7．奇偶性：
（ 1） f ( x)
f (x)
f ( x) 是奇函数
f ( x) 的图像关于原点对称
f (0)
0 （若在 x
0 有定义）
（ 2） f ( x)
f ( x)f (x) 是偶函数
f ( x) 的图像关于 y 轴对称；
（ 3）奇函数
奇函数
奇函数；偶函数
偶函数
偶函数
奇函数
奇函数
偶函数偶函数
偶函数；奇函数
偶函数
奇函数
8．对称性：
（ 1）函数 y
f (x) 的图象关于直线
x
a 对称
f (a x)
f (a
x)
f (2a
x) f ( x) .
（ 2）函数 y
f (x) 的图象关于直线
x
a
b
f (a
mx)
f (b
mx)