文档介绍：三角函数图像变换总结三角函数图像变换规律三角函数图像与性质三角函数 cos 的图像变换反三角函数图像篇一:三角函数图像变换小结( 修订版) ★三角函数图像变换小结★相位变换: ① y?sinx?y?sin(x??)???0? 将 y?sinx 图像沿 x 轴向左平移?个单位② y?sinx?y?sin(x??)???0? 将 y?sin x 图像沿x 轴向右平移? 个单位周期变换: ① y?sinx?y?sinwx(0?w?1) 将 y?sinx 图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的 1w 倍② y?sinx?y?sinwx(w?1) 将 y?sinx 图像上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的 1w 倍振幅变换: ① y?sinx?y?Asinx 的A倍② y?sinx?y?Asinx A倍?0? 纵坐标缩短为原来 A?1? 将 y?sinx 图像上所有点的横坐标不变, ?A?1? 将 y?sin x 图像上所有点的横坐标不变, 纵坐标伸长为原来的【特别提醒】由y= sinx 的图象变换出 y= Asin(?x + ?) 的图象一般有两个途径,只有区别开这两个途径,才能灵活进行图象变换。途径一:先平移变换再周期变换( 伸缩变换) 先将 y= sinx 的图象向左(?> 0) 或向右( ??0 ) 平移| ? |个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的途径二:先周期变换( 伸缩变换) 再平移变换先将 y= sinx 的图象上各点的横坐标变为原来的移|?|1?倍(?> 0) ,便得 y= sin( ωx+ ?) 的图象 1?倍(?> 0) ,再沿 x 轴向左(?> 0) 或向???0? 右平? 个单位,便得 y= sin(?x + ?) 的图象?? | 个单位【特别提醒】若由 y?sin?x 得到 y?sin??x??? 的图象,则向左或向右平移应平移|1 为了得到函数 y?3sin?x? ?? ?? 5?? 的图像,只要把 y?3sin?x? ?? ??? 上所有的点( ) 5? (A )向右平行移动( C )向右平行移动? 52?5 个单位长度(B )向左平行移动个单位长度(D )向左平行移动? 52?5 个单位长度个单位长度( 2011 · 朝阳期末) 要得到函数 y?sin(2x? (A) 向左平移(C) 向右平移(09 山东文) 将函数 y?sin2x 的图象向左平移( ). ?4?4) 的图象, 只要将函数 y?sin2 x 的图象() 单位(B )向右平移单位(D )向左平移?4 单位单位?8?8?4 个单位, 再向上平移 1 个单位, 所得图象的函数解析式是 A. y?2cos2x B. y?2sin2x ?1?sin(2x? 【方法总结】?4) D. y?cos2x ①将 y?f?x? 图像沿 x 轴向左平移 a 个单位 y?f?x??y?f(x?a) ②将 y?f(x) 图像沿 x 轴向右平移 a 个单位 y?f?x??y?f(x?a) 为了得到函数 y?3sin?2x? ?? ?? 5? ? 的图像,只要把 y?3sin?x? ?? ??? 上所有的点( ) 5? 1212 (A )横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变(B )横坐标缩短到原来的( C )纵坐标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变(D )纵坐标缩短到原来的( 2010 四川文) 将函数 y?sinx 的图像上所有的点向右平行移动? 10 倍,纵坐标不变倍,横坐标不变个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图像的函数解析式是( )(A) y?sin(2x? (C) y?sin( 2? 10)(B) y?sin(2x?) (D) y?sin( 12?