文档介绍：spring 2012 邢恩泉第五章时间序列数据的基本回归分析时间序列数据的性质时间序列回归模型的例子经典假设下 OLS 的有限样本性质函数形式、虚拟变量和指数趋势和季节性 1 spring 2012 邢恩泉时间序列数据的性质时间序列数据区别于横截面数据一个明显特点是,时间序列数据集是按照时间顺序排列的。在社会科学里,为了分析时间序列数据,我们必须承认过去可能会影响未来,而不是相反。为了强调时间序列的适当排序,我们列出了美国通胀率和失业率的部分数据。 2 spring 2012 邢恩泉时间序列数据的性质 3 spring 2012 邢恩泉时间序列数据的性质横截面数据和时间序列数据的另一个区别在于对随机性的认识。横截面数据为什么被视为随机结果,这不难理解:从总体中抽取不同的样本, 通常会得到自变量、因变量的不同取值。因此通过不同的随机样本计算出来的 OLS 估计值通常也是不同的,这就是我们认为 OLS 统计量是随机变量的原因。那我们该怎样认识时间序列的随机性呢?很明显,时间序列满足作为随机变量所要求的直观条件 4 spring 2012 邢恩泉时间序列数据的性质例如,我们不知道道琼斯指数在下一个交易日收盘时会是多少,我们也不知道我国下一年的年产出增长会是多少。既然这些变量的结果都是无法事先预料的, 它们当然应该被视为随机变量。规范的,一个标有时间角标的随机变量序列被称作一个随机过程,或时间序列过程。当我们搜集一个时间序列数据集时,我们便得到该随机过程的一个可能结果或实现。我们只能看到一个实现, 因为我们不能让时间倒转重新开始。 5 spring 2012 邢恩泉时间序列数据的性质然而, 如果特定历史条件有所不同,我们通常会得到这个随机过程的另一种不同的实现,这正是我们把时间序列看做随机变量的原因。一个时间序列过程的所有可能的实现集,便相当于横截面分析中的总体,时间序列数据集的样本容量就是我们观察变量的时期数。 6 spring 2012 邢恩泉时间序列回归模型的例子这一节我们讨论时间序列模型的两个例子,它们在经验时间序列分析中很有用, 而且很容易用普通最小二乘来估计。这两个模型是: 1,静态模型 2,有限分布滞后模型 7 spring 2012 邢恩泉静态模型假使我们有两个变量 y和z的时间序列数据,并对和标注相同的时期。把 y和z联系起来的一个静态模型为: 静态模型的名称来源于我们正在模型化 y 和z同期关系的事实。通常认为 z在时间 t的一个变化对 y有直接影响,即此时,当我们想了解 y和z之间的替代关系时,也使用静态回归模型。 8 0 1 ( 1, 2..., ) () t t t y z u t n ? ?? ??? 1 t t y z ?? ?? 0 tu ? ? spring 2012 邢恩泉静态模型一个静态模型的例子是静态菲利普斯曲线,表示为: 其中, 是年通胀率, 是失业率。这种的形式的菲利普斯曲线实际上假定了一个不变的自然失业率和固定的通胀预期。同时,一个静态回归模型中也可以有几个解释变量。令表示某特定城市在第 t年间平均每 10000 人中发生的谋杀次数, 表示谋杀的定罪率, 表示失业率, 表示年龄在 18-25 之间男性的比例。 9 0 1 inf + () t t t unem u ? ?? ? t unem t mrdrate t concrte t unem t yngmle spring 2012 邢恩泉静态模型这样得到一个静态回归模型: 借助这个模型,我们希望能够估计出:比如在其他条件不变的情况下,提高定罪率对犯罪互动的影响。 10 0 1 2 3 + t t t t t mrdrate concrte unem yngmle u ? ? ??? ? ? ?