文档介绍：浅谈应用数学与其建模思想
浅谈应用数学与其建模思想
【摘要】
应用数学这门学科的实践性非常强,其能与纯粹理论数学彼此补充。现在几乎所有的社会部门与科学领域都在大量的运用应用数学,此学科在其中所发挥的作用也日益增大。在应用数学的教学中合理的融入数学建模思想这是应用数学教育在今后发展的必然趋势。本文主要分析了目前应用数学的发展状况与未来发展趋势,分析了数学建模思想的作用与意义,同时介绍了数学建模的基本操作流程,以期促进数学建模思想在应用数学的教学中的有效渗透。
【关键词】
应用数学;数学建模思想;理论数学
在应用数学中主要涵盖“应用”以及“数学”两大内容。第一部分内容即为和应用相关的数学问题,是归属在传统数学的范畴;第二部分即为与数学应用相关的问题,也就是借助数学手段,研究以及解决各种问题的过程。现在,数学这门科学和其他科学紧密融合、彼此影响,人们也开始更加关注应用数学处理实际问题的巨大作用。与此同时,数学建模思想不仅能充分显示出数学的重要价值,同时也在其中慢慢得以渗透,逐渐变成现代应用数学的关键组成部分之一。
一、应用数学的发展现状与未来发展趋势
作为一门数学,应用数学更是属于一门科学。很长时间以来,许多人都不知该如何将数学实际与理论充分结合,这主要是因为学生尚未在应用数学中真正的融入数学建模思想。现在,我国数学教育主要还是教授单纯的数学,很少涉及应用数学内容。所以,人们就会觉得数学科目比较枯燥、没有实用价值。为了改变现状,在不改变传统数学教学体系的基础上,在其中合理的融入应用数学有关知识,可以有效的提高学生的学习热情,指导其借助数学知识合理的解决实际问题。
在应用数学创建初期,仅仅具有几个分支,然而随着长时间的发展与沉淀,很多学科间出现了更多的交叉融合,于是应用数学也慢慢发展为具有很多发展方向的学科,其应用领域逐渐扩展,现在已融入到社会经济发展的各个行业以及各个领域,基本上在所有的科学领域都已融入应用数学,而应用数学和很多学科之间的关联日益紧密,发挥的作用的越来越大。其中包括保险与金融等行业,同时也包括生态学与信息学等学科。相信随着科技的进步,应用数学的发展潜力与空间都会越来越大。
二、数学建模思想
(一)数学建模思想的作用与意义
现在数学建模思想已变成教学的一个关键内容。首先,数学建模思想能帮助学生更加了解应用数学,借助具体实例的作用引导学生发现应用数学的应用价值,同时能够自主的尝试解决问题,在此过程中领悟应用数学与建模思想的作用与价值;其次数学建模思想能够对实际问题进行描述。由于数学学科具有概念抽象、结论准确、逻辑严谨等特点,同时其主要是研究数量存在关系以及空间形态等,因此应该严格保证被描述现象的严密性与准确性,数学建模思想能充分满足此要求。其能够将抽象与复杂的问题具体化以及简单化,同时可以形象、生动的展示数学图像以及数学公式,完成理论基础以及实际应用数学的有机结合。
(二)数学建模的基本操作流程
在应用数学中,数学建模具有非常关键的作用。其基本操作流程为:(1)提出问题。借助提出的问题能够准确判定数学建模的目的与类型,此环节对数学建模的成败具有非常重要的意义;{2}分析数据。此环节必须要保证数据的完整性以及准确性,然后科学的处理与转变数据,从而获得其内部隐藏的信息;(3)提出假设。在确定数学