文档介绍：遥感数字图像处理编程实****报告 09031 2009302590123 吴煜晖摘要在这次遥感数字图像处理编程实****中,我选取了主分量变换、 K均值聚类、 ISODATA 聚类以及小波变换四个专题来完成。程序我采用 Visual C++ 编译器完成,配合 DIB 和GDAL 这两个类库完成对各种格式图像的读取和写入。整个程序我采用 DIB 句柄对图像进行操作,当用 GDAL 读入其他格式图像时我会将其数据转化为 DIB 句柄,这样无论打开哪种格式图像,都能进行我所完成的专题。关键词 DIB GDAL 主分量变换聚类小波变换一、原理介绍 1 、主分量变换( K-L 变换) 在特征维数较多的情况下,选取其中有利于分类的特征,以减少特征维数, 减少内存负担,加快运算速度,提高效率,是自动分类中的一个重要问题。从n 维特征选取 m维特征,删去的 n-m 维特征不一定就是无用的信息,如何在信息损失最小的情况下选取特征,在理论上就显得更严密些。通常采用正交变换,得到新的经变换的模式, 以保证信息损失最小情况下获得有利于分类的特征。离散 K-L 变换( Karhunen-Loeve 变换)就是常用的方法。 2、K 均值分类为了将各个样本进行分类,首先确定若干初始聚类中心,然后依一定算法改变或调整这些中心,使它们逐步趋于合理。 K 均值算法要求各类样本到聚类中心的距离平方和最小,它是在误差平方和准则的基础上建立起来的 3、 ISODATA 分类 ISODTA 意为迭代自组织数据分析技术。这个算法与 K 均值算法相似,也是以均值迭代确定聚类中心,但它加进了人机对话环节,可以调整参数,并且引入了归并与分裂的机制,即当某两类别中心间距小于某一阈值时,将它们合并为一类,而在某类样本标准差大于某一阈值时,或其样本数目超过某一阈值时,则将它分为两类,在类别数目少于某一阈值时,也实行分裂。另外,在某类样本数目少于某阈值时,又需要将其消除。因此,这种方法灵活性更强,更为合理。 4 、小波变换传统的信号理论,是建立在 Fourier 分析基础上的,而 Fourier 变换作为一种全局性的变化,其有一定的局限性。在实际应用中人们开始对 Fourier 变换进行各种改进, 小波分析由此产生了。小波分析是一种新兴的数学分支, 它是泛函数、 Fourier 分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶;在应用领域,特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域, 它被认为是继 Fourier 分析之后的又一有效的时频分析方法。小波变换与 Fourier 变换相比,是一个时间和频域的局域变换因而能有效地从信号中提取信息,通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析,解决了 Fourier 变换不能解决的许多困难问题。小波变换分成两个大类:离散小波变换(DWT) 和连续小波转换(CWT) 。两者的主要区别在于,连续变换在所有可能的缩放和平移上操作,而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。通常来讲, DWT 用于信号编码而 CWT 用于信号分析。所以, DWT 通常用于工程和计算机科学而 CWT 经常用于科学研究。小波变换现在被大量不同的应用领域采纳,经常取代了傅里叶变换的位置。很多物理学的领域经历了这个範式的转变, 包括分子动力学,天文物理学,密度矩阵局部化,地震地质物理学,光学,湍流, 和量子力学。其他经历了这种变化的学科有图像处理,血压,心率和心电图分析, DNA 分析,蛋白质分析,气象学,通用信号处理,语言识别,计算机图形学,和多分形分析。小波的一个用途是数据压缩。和其他变换一样,小波变换可以用于原始数据(例如图像),然后将变换后的数据编码,得到有效的压缩。JPEG 2000 是采用小波的图像标准。在这次实****中,我完成的是离散小波变换。二、算法设计 1 、主分量变化( k-L 变换) K-L 变换是方差标准下对数据进行压缩的一种方法。该方法是先求出数据协方差矩阵 E的本征值,并将其组成本征向量矩阵 V 1;然后对本征向量矩阵加以规范正交化,得到新矩阵 V 2,并用 V 2作用于原始数据矩阵 X,得到 K-L 变换后的矩阵Y;最后从矩阵 Y中提取出若干个较大的本征值对应的向量,舍弃较小本征值对应的向量,即可达到压缩数据的目的。具体做法如下: 设X为N维随机向量,即 X=(X 1,X 2,…….X N,) T X i的数学期望为)( iXEX? i=1,2, …….N。 X的协方差矩阵 XEZ X {(?XX )(X}) T 为一实对称矩阵,可求出 N个本征值),...... 2,1(Ni i??及其对应的本征向量 V 1i,(i=1,2, ….N) 。则有 iiiXVVZ 11?? i=1,2, …… N 对本征向量矩阵 V 1做正交变换(规范正交