文档介绍：线性代数应用课件
线性代数的应用举例
一、搜索引擎
二、矩阵在密码学中的应用
三、线性方程组的应用
矩阵的英文怎么说？
matrix
[meitriks] n. (pl. matrixes, -trices [上书写，
片刻之间，将沙上所列的七八道算题尽数解开。这些算题那女子
苦思数月，未得其解，至此不由得惊讶异常，呆了半晌，忽问：
“你是人吗？”黄蓉微微一笑，道：“天元四元之术，何足道哉？
算经中共有一十九元，‘人’之上是仙，明、霄、汉、垒、层、高、
上、天，‘人’之下是地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼。
算到第十九元，方才有点不易罢啦！”那女子沮丧失色，身子摇
了几摇，突然一交跌在细沙之中，双手捧头，苦苦思索，过了一会，
忽然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是
我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字
相加都是十五，如何排法？”
黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九
宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：
“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，
戴九履一，五居中央。”边说边画，在沙上画了一个九宫之图。
那女子面如死灰，叹道：“只道这是我独创的秘法，原来早有歌
诀 ***。”黄蓉笑道：“不但九宫，即使四四图，五五图，以至
百子图，亦不足为奇。黄蓉笑道：“不但九宫，即使四四图，
五五图，以至百子图，亦不足为奇。就说四四图罢，以十六字
依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以
内四角对换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆
是三十四。”那女子依法而画，果然丝毫不错。
黄蓉道：“那九宫每宫又可化为一个八卦，八九七十二数，以从
一至七十二之数，环绕九宫成圈，每圈八字，交界之处又有四圈，
一共一十三圈，每圈数字相加，均为二百九十二。这洛书之图
变化神妙如此，谅你也不知晓。”举手之间，又将七十二数的九宫
八卦图在沙上画了出来。
那女子瞧得目瞪口呆，颤巍巍的站起身来，问道：“姑娘是
谁？”不等黄蓉回答，忽地捧住心口，脸上现出剧痛之色，急从
怀中小瓶内取出一颗绿色丸药吞入腹中，过了半晌，脸色方见
缓和，叹道：“罢啦，罢啦！”眼中流下两道泪水。
4 9 2
8 1 6
3 5 7
九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，
左三右七，戴九履一，五居中央
有关幻方的最早记录，是约公元前2200年在中国
出现的“洛书”，传说这个幻方最初是大禹在黄河
岸边的一只神龟的背上看到的。

300
400
100
300
500
600
A
B
C
D
300
400
100
300
500
600
A
B
C
D
图中给出了某城市中心区，几条单行道彼此
交叉，驶入和驶出如图
所示。
图中给出了上下班高峰时每个道路交叉路口的交通流量（以每小时平均车辆数计），试确定这个交通流量图的一般模型。
关于交通流量的基本假设是交通网络的总流入量等于
总流入量,且流经一个交叉口的总输入等于总输出
交叉口A
交叉口B
交叉口C
交叉口D
另外，该交通网络中总流入量等于总流出量，即
化简整理得：
解之得：
注意：由于本问题中
的道路是单行道，所
以每一个变量不能
取负值

如图所示的电路中，设电压源
已知
求
+
-
+
－
－
+
设各个网孔的回路电流分别为　　　　和
根据基尔霍夫定律，任何回路中各个元件的电压之和
等于零，于是，列出各回路的电压方程为：
写成矩阵形式：
把已知数据代入，得：
解之得：

化学方程式描述了因化学反应而消耗与增生的物质数量，
例如，当丙烷气体燃烧时，根据状态方程式
为了配平这个方程式，化学家必须求出整数
方程式左边
碳（Ｃ）氢（H），氧（O）
原子的总数
方程式右边
碳（Ｃ）氢（H），氧（O）
原子的总数
配平化学方程式的一个有条理的方法是建立一个向量
方程，说明化学反应中出现的每一类原子的数目
构造如下向量
碳
氢
氧
要配平方程式，系数必须满足
即：
解之得：
是自由未知量
因为化学方程式的系数必须是整数，取
因此
配平后的方程式为
虽然可以取4的倍数，但建议大家所求平衡方程