文档介绍：(06卷)一、选择题(每小题2分,共12分)
( ).
A. ; B.; C.; D..
( ).
A.; B.;
C.; D..
( ).
A.; B. ; C.; .
4. 考虑二元函数的下面4条性质:
在点处连续,在点处的两个偏导数连续,
在点处可微,在点处的两个偏导数存在. 则有( )
A.; B.; C.; D..
( ).
A. B.
C. D.
( ).
A.; B.;
C.; D..
(每小格2分,共38分):
7. 是级数收敛的.
8. 幂级数的收敛半径R= ,收敛域为.
,,在空间直角坐标系中所表示图形的名称分别为, , .
10. 曲面与所围立体在三个坐标面上的投影依次为, , .
, .
.
,其中D是由圆.
14. 可化为三次积分,其中是由曲面与平面所围成的区域.
.
,的通解.
, 则.

(每小题4分,共20分)
18. 计算重积分.
19. 求函数在点(2,1)处的全微分.
.
21. 计算,其中L为以原点为圆心、为半径的上半圆周.
,求该直线方程.
四. 解答题(每题4分,共20分)
23. 判定级数为绝对收敛、条件收敛或发散.
.
25. 求函数在处的幂级数展开式.
26. 设,求.
.
(5分)
,设其密度函数为.
(5分)
29. 试证曲面上任一点()处的切平面方程为.
(07卷)一、单项选择题(每小题3分,共24分)
( ).
A. . B..
C.. D..
( ).
A.. B..
C.. D..
( ).
A.. B.. C.. .
:
①在点处连续.②在点处的两个偏导数连续.
③在点处可微.④( ).
A.①②③. B.①③②. C.②③①. D.①④③.
5.( ).
A.. B..
C.. D..
( ).
A. B.
C. D.
7. 空间直线与平面的位置关系是( ).
A. 互相垂直. B. 互相平行. C. 不平行也不垂直. D. 直线在平面上.
8. 函数( )在点处不取得极值但该点是它的驻点.
A. . B. . C. . D. .
二. 填空题(每小格3分,共36分)
9. 若两直线和相交,则.
10. 过点且与直线垂直的平面方程为.
11. 设函数在点的某邻域内有定义, 且, 则曲线在点的一个切向量为.
12. 若级数收敛, 级数发散, 则级数必,
13. 幂级数的收敛半径R= , 收敛区间为, 收敛域为.
,在空间直角坐标系中所表示图形的名称依次为
, .
, .
,
其中D是由圆.

(每题5分,共30分)
17.,具有二阶连续偏导数,求.
、条件收敛或发散.
19. 求幂级数的和函数.
20. 计算二重积分.
21. 求曲线积分,其中为平面上的上半圆弧.
22. 求曲面与平面之间的最短距离.
(每题5分,共10分) 23. 利用级数收敛, 证明极限.
,设其密度函数为.
(08卷)一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1. 设=( )。
A. -1 B. 7 C. -7 D. 1
,则两直线的夹角为( )。
A. B. C. D.
3.( )。
B. 6 D.
(为常数)( )。
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
( )。
A. B.
C. D.
(每小格3分,共15分)
, 则的收敛半径为。
:,,则向量有什么关系