文档介绍：摘要非线性动力系统的分岔和混沌行为是非线性动力学研究的重要内容之一。参数激励振动系统是最一般的、最具代表性的一类非线性动力学系统。在这类系统中存在着极其复杂且丰富的动力学行为,如分岔、分形、混沌等特性。本文针对具有非线性弹性地基的梁在承受热冲击载荷与横向周期机械载荷共同作用下参数激励系统大幅振动的稳定性,包括共振、分岔和混沌等问题开展了理论研究。具体内容和成果分别为:原理建立了具有非线性弹性地基上的梁在热冲击载荷与横向周期载荷共同作用下的几线性常微分方程:瓺方程。为了抑制梁的大幅共振,对系统采用了非线性诰壬略睾尚∮诹旱牧俳缜睾傻那榭鱿拢枚喑叨确ǖ玫搅褐鞴舱瘛主参数共振响应的一次近似解,获得了振幅和相位慢变的一个常微分方程组,在此基础上分析系统的稳态响应、稳定区域和失稳临界条件。通过数值计算分析了阻尼、地基刚度、热冲击载荷幅值和频率、周期激振载荷幅值和频率、控制参数等对系统主共振和主参数振控制的有效性。考察了系统发生冻巢ü舱窈/切巢ü舱竦目赡苄约捌浯嬖谔诰壬略睾纱笥诹壕蔡惹俳缥露仍睾傻那榭鱿拢蟪鱿低车耐⒁焖轨道,利用方法预测了系统可能发生硖惚浠灰庖逑碌幕煦缭硕牧俳指数、分形维数、时间历程图和相图等多种混沌分析手段研究了系统的混沌运动状态,指出了系统发生分岔和混沌等动力学行为的条件和规律。关键词:主共振;主参数共振;冻巢ü舱瘢籰/切巢ü舱瘢欢喑叨确ǎ晃榷ㄐ裕非线性诳悸羌负畏窍咝浴⑾,利用何非线性动力学控制方程。利用变分原理将控制方程离散成关于时间的二阶非速度反馈控制。共振响应特性的影响。数值模拟验证了多尺度分析的有效性及速度反馈控制对主参数共件,条件。数值模拟了在屈曲前后梁的分岔历程,综合使用截面、功率谱密度、皀法;函数;分岔;混沌
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跻如作者签名:刁多馨鼬兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明日期:渺占年石月憎日原创性声明学位论文版权使用授权书日期:勋矿占年本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》,并通过网络向社会公众提供信息服务。翵日期:鼓阥月纠日己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同作者签名:导师签名:
。现代非线性动力学是非线性科学的重要组研究的问题涉及机械、土木、航空航天、交通运输、兵器等工程学科的广泛领域。在国民经济、国防工业和工程技术中,有大量的重要实际问题迫切需要用非线性动力学理论和方法加以处理。在我国已形成了以理论和工程应用的良好结合为特色的工程非线性动在工程实际问题中,有许多问题的数学模型和运动方程可以用含有参数激励的非线性动力系统来描述【绱辛盐频拇笮妥W拥恼穸侍猓淮霸诤崂嘶蜃菹虿ㄗ饔燃机中曲轴系统的扭转振动、气门机构的振动和离心摆式减振器的振动问题;管中流体诱发的振动问题;一维晶化束的非线性动力学问题;绳系卫星的振动与控制问题;滚子链传动中的非线性动力学问题;机械柔性结构系统的屈曲问题;参数激励下摆的振动问题;弹性缆索的振动问题等;由此可见研究含有参数激励的非线性动力系统对于解决工非线性参数激励振动系统是最一般的非线性动力学系统,在这类系统中存在着极其丰富和复杂的动力学行为,例如分岔、分形、混沌等特性。因此国内外学者从各个方面对这类系统进行了详细的研究,并取得了许多有意义的成果。含有参数激励的非线性振动系统的模型大致可以分为以下几类【】:ゲ问だ恼穸侍猓鏜方程,方程,:献饔孟碌恼穸侍猓鏜—在数学上,含有参数激励的非线性动力学问题导致对具有变系数常微分方程的研究。对成部分之一,它的基础理论支撑是数学或应用数学的非线性分析理论。非线性动力学所力学‘。下的横摇运动、操纵稳定性和倾覆机理问题;柔性梁在轴向载荷作用下的振动问题;各种薄板在面内载荷作用下或者面内载荷与横向载荷联合作用下的非