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丿胡筍段工孝院HunanInstituteofScienceandTechnology计算机学院
X=8时，时间为2016年
X=9时，时间为2017年
X=10时，时间为2018年
X=11时，时间为2019年
X=12时，时间为2020年
X=13时，时间为2021年
X=14时，时间为2022年
X=15时，时间为2023年
X=16时，时间为2024年
表一
由上可知，出生率在逐年上升，而且上升的趋势很平稳，相邻的两个年份之间出
上图表示的是关于死亡率的线性图。从上图可以看出，1994年到2004年死亡率呈现复杂波动的曲线；而2006年到2014年，死亡率的起伏较小，同样呈现对数的关系。
Yd=(k)+
(2)
通过函数（2）可以预测2015年到2024年的死亡率：
年份（k=1时，时间为2006年），以此类推
死亡率（千分比）
K=10时，年份为2015
K=11时，年份为2016
K=12时，年份为2017
K=13时，年份为2018
K=14时，年份为2019
K=15时，年份为2020
K=16时，年份为2021
K=17时，年份为2022
K=18时，年份为2023
K=19时，年份为2024
表二根据出生率和死亡率可以得到自然增长率：
表三
从预测的出生率和死亡率可以看出虽然出生率，死亡率一直在上升，但是出生率始终大于死亡率，那么自然增长率则是在逐年上升的，所以人口则会一直在增加。在已知自然增长率的情况下，就可以通过查找资料得到近二十年来的总人口变化数，然后通过计算得到未来十年的人口数。
年份
总人口数（人）
2015
5632814
2016
5671641
2017
5711598
2018
5752618
2019
5794040
2020
5837647
2021
5881627
2022
5926503
2023
5972363
2024
6019007
表四
所以当到2024年时，岳阳总人口数是6019007人
六、问题二的模型建立与求解模型：logistic阻滞增长模型
阻滞增长模型(Logistic模型)阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r的影响上，使得r随着人口数量x的增加而下降。若将r表示为x的函数r(X)。则它应是减函数。于是有：
x(0)=x
0
1)
dx
=r(x)x,dt对r(x)的一个最简单的假定是，设r(x)为x的线性函数，即
r(x)=r一sx(r>0,s>0)(2)xx=x设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量m，当m时人口不再
rr(x)=0S=—
增长，即增长率m，代入(2)式得Xm，于是(2)式为
xr(x)=r(1-)x将(3)代入方程(1)得：
dx，-x、=rx(1-——)<atxx(0)=xm0
解得：
x(t)=
x
m
x
1+(—m—1)e-rtx
0
用matlab（附录三）求得未来十年人口数量为：
年份
总人口数（人）
2015
5565500
2016
5567100
2017
5568400
2018
5569400
2019
5570300
2020
5571000
2021
5571600
2022
5572100
2023
5572500
2024
5572800
七、模型的科学性分析
回归模型的评价：
优点：
，对实际情况有较为周全的考虑，而且对于人口的实际控制有着很强的理论指导价值。
，误差基本都在5%o以内，适合短期预测。缺点：
回归方法拟合参数不能找出数据本质上的关联，且此方法过于依赖数据，不能进行长期预测。
logistic阻滞增长模型的评价：
人口的增长基本上是按照自然的规律增长，一般都有规律可寻，随机误差服从正态分布，因此用最小二乘法拟合所得到的结果应有较大的可信度。
八、附录
附录一：