文档介绍：多属性决策-PPT精品
确定权的常用方法
1) 最小二乘法
2) 本征向量法
3) 层次分析法(AHP)
1) 最小二乘法
目标重要性判断矩阵A中元素的取值
相对重
要程度
定 义
3*w3
x4
-*w3
权的灵敏度分析结果
C1
C2
C3
C4
TOPSIS法
TOPSIS是逼近理想解的排序方法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）的英文缩略。它借助多属性问题的理想解和负理想解给方案集X中各方案排序。
2．TOPSIS法的算法步骤
2．TOPSIS法的算法步骤
2．TOPSIS法的算法步骤
2．TOPSIS法的算法步骤
例1:用TOPSIS法解”买车”问题
效益指标
成本指标
备选车
价格 (万元)
y1
(w1=)
油耗 (升/百公里)
y2
(w2=)
舒适度
y3
(w3=)
x1
40
25
10
x2
15
18
3
x3
25
10
6
x4
35
15
8
成本指标
步骤1:规范化
备选车
价格 (万元)
y1
(w1=)
油耗 (升/百公里)
y2
(w2=)
舒适度
y3
(w3=)
x1
x2
x3
x4
步骤2:加权规范阵
备选车
价格 (万元)
y1
(w1=)
油耗 (升/百公里)
y2
(w2=)
舒适度
y3
(w3=)
x1
x2
x3
x4
步骤3:理想解与负理想解
x*=[, , ]
x0=[, , ]
步骤4:距离计算与排序
方案排序:x2>x3>x4>x1
d*
d0
C*
1
2
3
4
例2:
设决策人设定的各属性权重分别为(,,,)
效益指标
效益指标
成本指标
区间指标
步骤1:数据预处理
人均专著
y1
生师比
y2
科研经费
y3
逾期毕业率
y4
1
5000
2
4000
3
1260
4
3000
5
284
步骤1:规范化
人均专著
y1
生师比
y2
科研经费
y3
逾期毕业率
y4
1
2
3
4
5
步骤2:加权规范阵
人均专著
y1
生师比
y2
科研经费
y3
逾期毕业率
y4
1
2
3
4
5
步骤3:理想解与负理想解
x*=[, , , ]
x0=[, ,