文档介绍：2021年浙江省高考数学试卷
一、：本大共10小，每小4分，共40分。在每小出的四其中，只有一是切合
目要求的。
1．全集U
{1，0，l，2，3}，会合A{0，1，2}，B{1，0，1}，(eUA)
B〔
．
14．在
ABC中，
ABC90，AB
4，BC
3
，点D在段AC上，假定
BDC45
，BD
，
cosABD
．
15．椭圆x2
y2
1的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方，假定线段PF的中点在以原点
O为圆
9
5
心，|OF|为半径的圆上，那么直线
PF的斜率是
．
16．aR，函数f(x)
3
x．假定存在tR，使得|f(t
2)f(t)|,
2
．
ax
，那么实数a的最大值是
3
17．正方形ABCD
的边长为1．当每个i(i
1，2，3
，4，5，6)
取遍
1时，
|1AB
2BC
CD3
DA4
AC5
BD6|的最小值是
，最大值是
．
三、解答题：本大题共
5小题，共
74分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．〔14分〕设函数
f(x)sinx，x
R．
〔1〕
[0，2
)，函数f(x
)是偶函数，求
的值；
〔2〕求函数y
[f(x
)]2
[f(x
)]2的值域．
12
4
19．〔15分〕如图，三棱柱
ABC
A1B1C1，平面A1ACC1
平面ABC，ABC
90，BAC
30，
1
AC
，
E
，
F
分别是
AC
，
11的中点．
A1AAC
AB
〔Ⅰ〕证明：
EF
BC；
〔Ⅱ〕求直线
EF
与平面A1BC所成角的余弦值．
20．〔15分〕设等差数列{an}的前n项和为Sn，a34，a4S3．数列{bn}知足：对每个nN*，Snbn，
Sn1bn，Sn2bn成等比数列．
〔Ⅰ〕求数列{an}，{bn}的通项公式；
〔Ⅱ〕记

cn

an

，

n

N*，证明：

c1

c2

cn

2n，n

N*．
2bn
21．如图，点

F(1,0)

为抛物线

y2

2px(p

0)的焦点．过点

F

的直线交抛物线于

A，

B两点，点

C在
抛物线上，使得

ABC

的重心

G在

x轴上，直线

AC

交

x轴于点

Q，且Q在点

F

的右侧．记

AFG

，

CQG
的面积分别为S1，S2．
〔Ⅰ〕求p的值及抛物线的准线方程；
〔Ⅱ〕求S1的最小值及此时点G点坐标．
S2
22．〔1