文档介绍：解析几何综合题
2008年 4月 6日
例 1． （ 2004 年重庆）对任意实数 k，直线 y＝kx ＋ b 与椭圆
x
3
2 cos （ 0≤θ <2π）
y
解析几何综合题
2008年 4月 6日
例 1． （ 2004 年重庆）对任意实数 k，直线 y＝kx ＋ b 与椭圆
x
3
2 cos （ 0≤θ <2π）
y
1
4sin
恒有公共点，则
b 的取值范围是
。
例 2． 已知抛物线 y
x2
1 上一定点 B（ 1，0）和两动点 P、Q，当点 P 在抛物线上运
动时 BP PQ，求 Q 点横坐标 x0 的取值范围。
例 3． （ 2004 年全国卷 3）双曲线 x
2
y 2
2c，直线 l 过点（ a，
2
2 1（a>1，b>0）的焦距为
a
b
0）和（ 0，b），且点（ 1， 0）到直线 l 的距离与点（－
1， 0）到直线 l 的距离之和 s
4 c，求离心率 e 的取值范围。
5
例 4． （ 1992
年高考题）已知椭圆
x 2
y
2
1（ a>b>0）A 、B 是椭圆上的两点，线段
a 2
b
2
AB 的垂直平分线与
x 轴交于点 P(x。，
0)。证明
a 2
b 2
a 2
b
2
x0
a
。
a
例 5． 如图：已知梯形
ABCD 中|AB|=2|CD|
，点 E 分有向线段 AC 所成的比为λ，双曲
线过 C、 D、 E 三点，以 A、 B 为焦点，当 2
3
时，求双曲线离心率
e 的取值范
3
4
围。
例 6． 椭圆 x 2
y2 1（a b 0）与直线 x+y
1=0 相交于 P、Q 两点，且 OP
OQ（其中 O
a 2
b 2
为原点）。（1）求 1
1 的值。（ 2）若椭圆的离心率
e 在 3
2 上变化时，求椭圆
a
2
b
2
3
,
2
长轴的取值范围。
例 7． （ 2006 年陕西卷）如图
, 三定点
A(2,1),B(0, －
1),C( － 2,1);
三动点 D,E,M
→
→ →
满足 AD =tAB , BE = t
→ →
→
BC , DM =t
DE , t∈ [0,1]. (Ⅰ ) 求动直线 DE 斜率的
y
C
A
D
M
－2－1O
1