文档介绍：关于加速度瞬心
摘要：在《理论力学》课本中，只说明了如何确定速度瞬心，而在做平面运动的刚体（或其延伸部分）上一定存在着且只存在一点加速度为零的点，即加速度瞬心。
关键词：速度瞬心加速度瞬心
首先是对加速度瞬心的定义：平面运动刚体任一瞬关于加速度瞬心
摘要：在《理论力学》课本中，只说明了如何确定速度瞬心，而在做平面运动的刚体（或其延伸部分）上一定存在着且只存在一点加速度为零的点，即加速度瞬心。
关键词：速度瞬心加速度瞬心
首先是对加速度瞬心的定义：平面运动刚体任一瞬时，绝对加速度为零的点称为加速度瞬心，可记作Q。
如何确定加速度瞬心：如图所示，已知某瞬时刚体的角速度3、角加速度a及A点加速度aA，则以加速度已知点A为基点，分析Q占有
/\\\frd
QAQAQA
向
a=a+an+a工
要使aQ=0，则必须
0=a+an+a^
AQAQA,将上式
向X轴，y轴方向投影,则有:
an-acoS)=0
QaA
a-asir0=0
QaA
由此解得:
a^
tan0=Qa=
an
02
QA
Qa
故加速度瞬心Q的位置可确定如下:
Q点在aA绕A点沿a转向转过6角的半直线上;
q点离a点距离为QA=<ar+o7
由此可见，加速度瞬心Q可用几何法找到
知道如何找加速度瞬心之后很容易考虑一个问题它和速度瞬心
是否为同一点。先引进一种简单的情形：
已知在直线路面上作纯滚动的车轮的轮心O作匀速直线运动。
轮心速度v二常量，轮半径为R。，试求车轮的加速度瞬心Q?
a=dV=0
解:因轮心作匀速直线运动，由0dt
知轮心O点即为车轮的加速度瞬心Q。因
轮作纯滚动,P点为速度瞬心。显然，速度瞬心
1L1
处vp=0但a,并不为零。而在加速度瞬心处加
―速度为零而速度不为零。
可见速度瞬心与加速度瞬心一般是平面图形上两个不同二者并不重合。
关于加速度瞬心的唯一性:
刚体以角速度o，角加速度«，作平面运动，A点为加速度
瞬心，aA=o，设刚体上距A为九的B点也是加速度瞬心，aB=0,由基点发可知：
a=a+a=a+at+an=a+XaT+Xw2n
BABAABABAA
a—oa=0
将aA，B代入，可以得到九二0，即A和B是同一
点，即可以得到加速度瞬心同速度瞬心一样，是惟一的。
因为是初步接触加速度瞬心，以下列出一道的例题说明加速度瞬心的简单应用：
如图所示处于铅垂平面内系统，质量为%的均质杆OA、质量
为mAB的均质杆AB和质量为mB的滑块B相互铰接，已知%
m
AB
OA=A