文档介绍：2017 年5月15日星期一广西田林中学梁万鹏 1 制作:广西田林中学梁万鹏 2017 年5月15日星期一广西田林中学梁万鹏 2 复****引入: 一般地,如果已知 p >q, 则p是q的充分条件, q是p的必要条件。 2017 年5月15日星期一广西田林中学梁万鹏 3 考察命题: p:三角形的三条边相等 q:三角形的三个角相等因为 p > >q,所以 p是q的充分条件, 又因为 qp,所以 p是q的必要条件, 我们称“三角形三条边相等”是“三角形三个角相等”的充分必要条件,简称充要条件。分析: 2017 年5月15日星期一广西田林中学梁万鹏 4 定义:一般地, >> q,又有 qp, 如果既有 p记为 p > <q, 这时, p既是 q的充分条件,又是 q 的必要条件,称 p是q的充分必要条件, 简称充要条件。思考 1:当 p是q的充要条件时, q是p的充要条件吗?为什么? 2017 年5月15日星期一广西田林中学梁万鹏 5 思考 2:下列各题中 p是q的什么条件? 4、若 p q ,q p ,则 p是q的。> > 1、若 p q ,q p ,则 p是q的。> > 2、若 p q ,q p ,则 p是q的。> > 3、若 p q ,q p ,则 p是q的。>> 充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件 2017 年5月15日星期一广西田林中学梁万鹏 6 例题:用“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”填空: 1、“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的。 2、“x是2的倍数”是“x是6的倍数”的。 3、“x是2的倍数也是 3的倍数”是“x是6的倍数”的。 4、“x是4的倍数”是“x是6的倍数”的。 5、“(x- 2)(x - 3)=0 ”是“x- 2=0 ”的。 6、“同位角相等”是“两直线平行”的。 7