文档介绍：4
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上、下册综合测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
(
第1题图
A
，将△AOB绕原点0顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为(2
3
求证：△MABs^ANC；
若CN=4MB，求线段CN的长.
23.(10分)如图，在△ABC中，以BC为直径的0O交AC于点E,过点E作AB的垂线交AB于点F,交CB的延长线于点G,且ZABG=2ZC.
求证：EG是0O的切线；
若tanC-丄,AC=8，求0O的半径.
2
第23题图
24.(12分)如图，抛物线y=ax2+bx+2与坐标轴的交点分别为A(-1，0)，B(3，0)，C,作直线BC.(1)求抛物线的解析式；
点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作PD丄x轴于点D,设点P的横坐标为t(0VtV3),求厶ABP的面积S与t的函数关系式；
在(2)的条件下，若△ODP与厶COB相似，求点P的坐标.
第24题图
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7
8
2
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上、下册综合测试题
一、
4
二、.=0,x2==2(x+l)2-°
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三、：(1)y=x2-6x+5=x2-6x+9-9+5=(x-3)2-4,1卩y=(x-3)2-4.
(2)对称轴是x=3,顶点坐标是(3,-4).
：(1)设每个月生产成本的下降率为x.
根据题意，得400(1-x)2=361,解得X]==5%,乂2=(不合题意，舍去).
答：每个月生产成本的下降率为5%.
(2)361x(1-5%)=(万元).
答：.
19.
解：
(1)
列表如
口下：
A
B
C
A
(A,
B)
(A,
C)
B
(B,
A)
(B,
C)
C
(C,
A)
(C,
B)
(2)由表知所有可能出现的结果共有6种，其中抽到B队和C队参加交流活动的结果有2种，所以P(抽
21
到B队和C队参加交流活动)三斗.
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1
：(1)由题意，得0B=2,AB=m，所以—X2Xm=4，解得m=4.
厶
因为点A在反比例函数的图象上，所以k=-2X4=-8.
8
(2)由(1)得，y=-，当1WxW4时，y随x的增大而增大.
x
令x=1，得y=-8；令x=4，得y=-2.
所以y的取值范围是-8WyW-2.
：如图，过点A作AH丄CN于H.
在RtAABH中，ZBAH=45。，BH=-=8，
••・AH=BH=8.
在RtAAHC中，tan65°=
AH
••・CH=AH・tan65°=.
8
2
9
ABC=CH-BH=-8-9(m).
答：云梯需要继续上升的高度约为9m.
10
2
9
22.(1)证明:•.•ZMAN=120。,••・ZM+ZN=60°.
•••△ABC是等边三角形，
••・ZABC=ZACB=60°.
又VZM+ZMAB=ZABC,
AZMAB=ZN.
同理，ZM=ZNAC.
.•.△mabs^anc.
(2)解：由(1)得厶MABs^aNC.
MB_AC
.丽爺.
•••AB=BC=AC=4,CN=4MB,
，解得MB=2.
••・CN=8.
23.(1)证明：如图，连接OE,贝9ZC=ZOEC.
••・ZEOG=2ZC.
VZABG=2ZC,
?.ZEOG=ZABG.
••・OE〃AB.
GE丄AB,
.•.EG丄OE.
又OE为半径，
•••EG是0O的切线.
(2)如图，连接BE.
VZABG=2ZC,ZABG=ZC+ZA,
ZC=ZA.
AB=BC.
BC为直径，
.•・ZBEC=90。，即卩BE丄AC.
1
••・CE=—AC=4.
••・BE=2.
BE1
CE2
8
2
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•••bc=.：ce'+be，=2'；5
・•・0C='；5,即00的半径为'；5.
：(1)y=-£X2+寻x+2.
(2)点P的坐标为(t,-刍t2+刍t+2)
TA(-1,0),B(3,0),
・0A=1,0B=3.
・AB=4.
.•・S斗ABPD=x4x(-耳t2+t+2)=-斗t2+t+4t(0<t<3).
(3