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数据结构(树).doc

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文档介绍:-
. z.
数据构造与算法上机作业
第三章树
一、选择题
1、在一棵树中,如果结点A有3个兄弟,B是A的双亲,则B的度为D
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第一、第二、第三棵树的结点个数分别为M1, M2, M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数为 D 。
A. M1-1 B. M1+M2 C. M2 D. M2+M3
23、假设以二叉树的任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序,则该二叉树是 C 。
A. 二叉排序树 B. 哈夫曼树 C. 堆 D. 线索二叉树
24、用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼树的带权路径长度是 C 。
A. 32 B. 33 C. 34 D. 15
二、填空题
1、一棵二叉树有67个结点,结点的度是0和2。问这棵二叉树中度为2的结点有 33 个。
2、含A, B, C三个结点的不同形态的二叉树有 0 棵。
3、含有4个度为2的结点和5个叶子结点的完全二叉树,有 1 个度为1的结点。
4、具有100个结点的完全二叉树的叶子结点数为 50 。
5、在用左右链表示的具有n个结点的二叉树中,共有 2n 个指针域,其中 n-1 个指针域用于指向其左右孩子,剩下的 n+1 个指针域是空的。
6、如果一颗完全二叉树的任意一个非终结结点的元素都大于等于其左儿子结点和右儿子结点(如果有的话)的元素,则称此完全二叉树为最大堆。
7、堆是一种特殊形式的完全二叉树二叉树,对于最大堆而言,其根结点的元素的值应该是所有结点元素中最大的的。
8、二叉树的复制是指按照一棵的二叉树复制一个副本,使两者等价。复制二叉树最长用的方法是后根遍历递归算法。
9、在定义堆时,通常采用数组方式定义相应的二叉树,这样可以很容易实现其相关操作。
10、在构建选择树时,根据孩子结点的获胜者确定他们双亲结点所得到的选择树称为胜者树。根据孩子结点的失败者确定他们双亲结点所得到的选择树称为败者树。
11、树的表示方法包括数组、邻接表和左右链。
12、表达式(a+b*(c-d))-e/f的波兰式(前缀式)是-+a*b-cd/ef,逆波兰式(后缀式)是abcd-*+e/f-。
-
. z.
13、设F是由T1、T2、T3三棵树组成的森林,与F对应的二叉树为B。T1, T2, T3的结点数分别为n1, n2和n3,则二叉树B的左子树中有 n1-1 个结点,二叉树B的右子树中有 n2+n3 个结点。
14、设二叉树的中根序列为ABCDEFG,后根序列为BDCAFGE。则该二叉树的先根序列为
EGCBDGF 。该二叉树对应的森林中包含 2 棵树。
15、先根次序遍历森林等同于按先根遍历对应的二叉树,后根次序遍历森林等同与按中根遍历对应的二叉树。
16、一棵哈夫曼树有19个结点,则其叶子结点的个数为 10 。
17、设有数据WG={7, 19, 2, 6, 32, 3, 21, 10}叶节点权重集合,则所构建哈夫曼树的高是 6 ,带权路径长度WPL为 261 。
18、设有一份电文中共使用6个字符a, b, c, d, e, f,其中出现频率依次为2,3,4,7,8,19,则字符c的哈夫曼编码是 001 ,电文编码的总长度为 96。
20、在有n个结点的哈夫曼树中,叶子结点总数为〔n+1〕/2 ,非叶结点的总数为 (n-1)/2 。
三、试分别画出具有4个结点的二叉树的所有不同形态。
四、一棵二叉树的中根序列和后根序列分别是BDCEAHFG和DECBHGFA,请画出此二叉树。
五、非空二叉树T,写一个算法,求度为2的结点的个数。
要求:
1、定义二叉树的抽象数据类型和型BTREE,并定义根本操作。
2、编写函数count2(BTREE T),返回度为2的节点的个数。
3、在主函数中,构建一个二叉树,并验证所编写的算法。
六、用递归方法写一个算法,求二叉树的叶子结点数int leafnum(BTREE T)。
要求:
定义二叉树的抽象数据类型和型BTREE,并定义根本操作。
编写函数leafnum(BTREE T),返回树T的叶子节点的个数。
在主函数中,构建一个二叉

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上传人:tswng35 2022/6/22 文件大小:168 KB

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