非线性大作业-二阶机械臂.docx

文档介绍：南京航空航天大学
非线性系统控制大作业
二阶机械臂的非线性反馈设计
姓 名98 、 a5
。
2）计算系统相对阶：有上面的表达式可知，
hi 的后两列全为 0， gi X 的
X
前两行全为 0（ i 1,2 ），因此
Lg 1 L0f h1
X
h1 X g1 X 0
X
Lg 2 L0f h1
X
h1 X
g
2 X 0
X
L1f h1 X
h1 X f X
X
x3
l1 sin x1
l 2 sin x1
x2
l 2 sin x1
x2
0
0
x4
D 1 E
l 1 x3 sin x1
l 2 x3 sin
x1
x2
l 2 x4 sin x1
x2
0
L1f h1 X
L1f
h1
X
0
Lg 1
L1f h1
l 2 sin x1
x2
l 2 sin x1
x2
g13
0
X
x1
x2
l1 sin x1
g14
Lg 2
L1f h1
L1f h1 X
L1f
h1
X
l 2 sin x1
x2
l 2 sin x1
x2
0
0
X
x1
l1 sin x1
g23
x2
g24
同理，对输出 h2 X
，有
L g
L0f h1 X
0, Lg
L0f h1 X
0
1
2
L g
L1f h2 X
0, L g
L1f h2 X
0
1
2
矩阵AX
Lg1 L0f h1 X L g2 L0f h1
X
X
0
的邻域内，
非奇异，故系统在某个
Lg1 L1f h2 X L g2 L1f h2 X
系统的相对阶为 r
2 。
3）选择变换坐标 Z
X 为
z1
h1
z2
L f h1
（11）
z3
h2
z4
L f h2
4）将系统转换为标准型
z1
L f h1
X
z2
z2
L2f h1
X
Lg1 L f h1 X u1
L g2
L f h1 X u2
z3
L f h2
X
z4
（12）
z4
L2f h2 X Lg 1 L f h2 X u1
L g2 L f h2 X u2
输出为
y1
z1
（13）
y2