文档介绍：高考物理二轮专题复****精品课件(八) 处理带电粒子在磁场中运动的临界极值思维方法物理系统由于某些原因而要发生突变时所处的状态,,在临界状态的前后,系统服从不同的物理规律,“临界角”、超导现象中的“临界温度”、核反应中的“临界体积”、光电效应中的极限频率、静摩擦现象中的最大静摩擦力等,在中学物理中像这样的明确地指出的临界条件是容易理解和掌握的,但在高考试题中涉及的物理过程中常常是隐含着一个或几个临界状态,需要考生通过分析思考,运用所学的知识和已有的能力去分析临界条件,挖掘出临界值,,探讨一下如何确定它们的临界条件?其中主要有以下几种方法. 一、对称思想带电粒子垂直射入磁场后,, 会发现它们具有对称的特点,即:粒子的运动轨迹关于入射点 P 与出射点 Q的中垂线对称,轨迹圆心 O位于对称线上,入射速度、出射速度与 PQ 线间的夹角(也称为弦切角) 相等,并有φ=α=2θ= ω·t ,“对称性”不仅可以轻松地画出粒子在磁场中的运动轨迹,对于某些临界问题的求解也非常便捷. 【例1】如图所示,在 x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O处以速度 v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x轴正方向成 120 °角,若粒子穿过 y轴正半轴后在磁场中到 x轴的最大距离为 a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负分别是() 解析: 粒子穿过 y轴正半轴,,由图中几何关系可得: r+r sin 30 °=a, 答案: C 二、放缩法带电粒子以任意速度沿特定方向射入匀强磁场时,它们将在磁场中做匀速圆周运动,其轨迹半径随速度的变化而变化,如图所示, (图中只画出粒子带正电的情景),速度 v 0越大,,它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线 PP ′上. 由此我们可得到一种确定临界条件的方法:在确定这类粒子运动的临界条件时,可以以入射点 P为定点,圆心位于 PP ′直线上,将半径放缩作轨迹,从而探索出临界条件,使问题迎刃而解,这种方法称为“放缩法”. 【例2】如图所示,宽度为 d 的匀强有界磁场,磁感应强度为 B, MM ′和 NN ′ m ,电荷量为 q 的带正电粒子沿图示方向垂直射入磁场中, θ=45°. 要使粒子不能从右边界 NN ′射出,求粒子入射速率的最大值为多少? 解析: 用放缩法作出带电粒子运动的轨迹如题图所示,当其运动轨迹与 NN ′边界线相切于 P 点时,这就是具有最大入射速率 v max : R (1- cos 45 °)=d,又 Bq v max = 联立可得: v max = 答案: 三、平移法带电粒子以一定速度沿任意方向射入匀强磁场时,它们将在磁场中做匀速圆周运动,其轨迹半径相同,若射入初速度为 v 0 ,则圆周运动半径为 R= mv 0 /(qB ) ,,粒子在磁场中做匀速圆周运动,圆心在以入射点 P 为圆心、半径 R=mv 0 /(qB ) 的圆(这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”)上. 由此我们也可以得到一种确定临界条件的方法:确定这类粒子在有界磁场中运动的临界条件时,可以将一半径为 R= mv 0 /(qB )的圆沿着“轨迹圆心圆”平移,从而探索出临界条件,这种方法称为“平移法”. 【例3】如图所示,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小 B= T ,磁场内有一块平面感光板 ab,板面与磁场方向平行, 在距 ab的距离 l= 16 cm 处,有一个点状的α放射源 S,它向各个方向发射α粒子, α粒子的速率都是 v= ×10 6 m/s .已知α粒子的电荷量与质量之比= ×10 7 C/ kg,现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求 ab上被α粒子打中的区域的长度. 解析: α粒子从 S点垂直磁场以一定大小的速度朝各个方向射入,在磁场中均沿逆时针方向做匀速圆周运动,可求出它们的运动轨迹半径 R,由 qvB= m , 得R=,代入数值得 R= 10 cm ,可见 2R>l>R. 由于朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过 S,可先考查速度沿负 y方向的α粒子,其轨迹圆心在 x轴上的 A 1点,将α粒子运动轨