文档介绍：第八章
假定查验
三、解答题
1.
某种零件的长度听从正态散布，方差
2=，随机抽取
6件，记录其长度（毫米）分
别为
大于12100。
某种电子元件的寿命（以小时记）听从正态散布．现测得16只元件的寿命如下所示：
159
280
101
212
224
379
179
264
222
362
168
250
149
260
485
170
问在显著性水平=下，是否能够认为元件的平均寿命显著不小于225小时
解：这是单个正态总体均值比较的问题，该电子元件的寿命X~N(,2)，则需要查验的
是：
H0：
225
H1：
225
此为左边查验，由于总体听从正态散布且方差未知，应采用
t查验，在显著性水平
=下，
H的拒绝域为
0
x
t
0
t(n1)
=
t
(161)
sn
查表得
(15)=16，x=(159+280++170)/16=，s2=，
225，计算
0
获得
t
x
0=>-
sn
可知，t未落入拒绝域中，故在的显著水平下不能拒绝
H0，能够认为元件的平均寿命显著
不小于
225小时。
5.
设某次考试的学生成绩听从正态散布，
从中随机的抽取36位考生的成绩，算得平均
成绩为，标准差为15
分．
(1)
问在显著水平
=下，是否能够认为这次考试全体考生的平均成绩为
70分
(2)在显著水平

=下，是否能够认为这次考试考生的成绩的方差为

162
解:(1):按题意需查验
H0
：
70
H1：
70
此为双边查验，由于方差未知，应采用
t查验，在显著水平为
=下，H0的拒绝域为
t
x
0t
2(n
1)
=(36
1)=t

sn
现有n=36，x
，s=15，
70计算获得
0
x
t
0
<
s
n
可知，t
为落入拒绝域中，故在的显著水平下应接受
H0，能够认为这次考试全体考生的平
均成绩为
70分。
（2）按题意需查验
H0：
2
162
H1：
2
162
取查验统计量
2
(n
1)s2
=下，H0
的拒绝域为
2
，在显著水平为
0
2
2
2
2
2
2
2
2
(n
1)
(n
1)
即
(35)
(35)
1

2
2

计算得
2
，
2
(35)

(35)