文档介绍：统计学 排列组合
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从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？
分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次统计学 排列组合
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从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？
分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选取2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排列，一共有多少种不同的排法的问题，共有6种不同的排法：甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙，其中被取的对象叫做元素
问题1：
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问题2：
从这a、b、c、d四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？
分析：解决这个问题分三个步骤：第一步先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；第二步确定中间的字母，从余下的3个字母中取，有3种方法；第三步确定右边的字母，从余下的2个字母中取，有2种方法
由分步计数原理共有：4×3×2=24种不同的方法，用树型图排出，并写出所有的排列由此可写出所有的排法
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排列的概念：
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
说明：
（1）排列的定义包括两个方面：
①取出元素，②按一定的顺序排列；
（2）两个排列相同的条件：
①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同；
（3）当m=n时，称为n个元素的全排列.
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排列数的定义：
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数.
用符号表示:
区别排列和排列数的不同：
“一个排列”是指：从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；
“排列数”是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的所有排列的个数，是一个数，所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列.
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排列数公式及其推导：
从n个元素a1,a2,a3,…,an中任取m个元素填空，一个空位填一个元素，每一种填法就得到一个排列，反过来，任一个排列总可以由这样的一种填法得到，因此，所有不同的填法的种数就是排列数．由分步计数原理完成上述填空共有
种填法 .
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说明：
（1）公式特征：第一个因数是n，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是n-m+1，共有m个因数；
（2）全排列：当m=n时,即n个不同元素全部取出的一个排列.
全排列数：
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排列数公式阶乘表示：
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例题：
1、写出a、b、c三个元素组成的全排列.
2、计算：
3、若
则m= ，n=
11
16
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4、若 ，则
用排列数符号表示 ．
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6、解方程（或不等式）：
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7、（1）从2，3，5，7，11这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？
（2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？
（3）某年全国足球中超联赛共有16队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行多少场比赛？
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8、a、b、c、d、e五个人排成一排，依下列条件有多少种不同的排法？
（1）共有多少种排法？
（2）a必须在中间
（3）a必须在两端
（4）a不在首，b不在尾
（5）a、b、c必须相连
（6） a、b、c恰有两个相连
（7） a、b、c中至多有两个相连
（8） a、b、c中至少有两个相连
（9） a、b、c不相连
（10） a在b的前面
特殊元素先排
集团式
排除法
插空法
按序
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THANK YOU
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