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北师大版-数学九年级上册四边中点所得的四边形是平行四边形；
（2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形；
（3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形；
（4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形；
（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；
（6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形；
（7）顺次连接多角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形。
第二章 一元二次方程
一、一元二次方程
，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。
ax²+bx+c=0(a≠0)，它的特征是：等式左边是一个关于未知数 x 的二次多项式，
等式右边是零，其中 ax²叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫
做一次项系数；c 叫做常数项。
二、一元二次方程的解法
直接开平方法适用于解形如(x+a)²=b 的一元二次方程。当 b≥0 时，
当 b＜0 时，方程没有实数根。
一般步骤：
（1）方程 ax²+bx+c=0(a≠0)两边同时除以 a，将二次项系数化为 1。
（2）将所得方程的常数项移到方程的右边。
（3）所得方程的两边都加上一次项系数一半的平方。
（4）配方，化成(x+a)²=b。（5）开放，当 b≥0 时，
当 b＜0 时，方程没有实数根。
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方
法。
一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式：
一元二次方程的一边为 0，一边易于分解成两个一次因式的乘积时使用此方法。
三、补充：一元二次方程根的判别式
：一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0)，b²-4ac 叫做一元二次方程 ax²
+bx+c=0(a≠0)的根的判别式。
：当 b²-4ac＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当b²-4ac=0 时，方程
有两个相等的实数根；当 b²-4ac＜0 时，方程没有实数根。四、补充：一元二次方程根与系数的关系
如果方程 ax²+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是 x1，x2，那么
第三章 概率的进一步认识
一、频率与概率的含义
在试验中，每个对象出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数，
而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率，即
把刻画事件 A 发生的可能性大小的数值，称为事件 A 发生的概率。
二、 通过实验运用稳定的频率来估计某一时间的概率
，当试验的次数很大时，某个事件发生的频率稳定在相应的
概率附近。，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的频率。
第四章 图形的相似
一、成比例线段
：
（1）线段比：如果选用一个长度单位量得两条线段 AB、CD 的长度分别是 m,n，
那么这两条线段的比就是它们长度的比，即 AB：CD=m:n,或者写成
AB/CD=m/n.
（2）成比例线段：四条线段a、b、c、d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，
即 a/b=c/d，那么这四条线段 a、b、c、d 叫做成比例线段，简称比例线段。
：
如果 a/b=c/d==m/n(b+d++n≠0),
那么