文档介绍：第十一电势演示文稿
第一页，共四十二页。
优选第十一电势
第二页，共四十二页。
在静止的点电荷电场中，移动单位正电荷时，电场力做的功只与试验电荷始末位置有关，而与运动路径无关。
第三页，共四十二页。
电场中的电势分布。已知线电荷密度为  。
解：
无限长均匀带电直线周围的场强
以距带电直线为r0的P0点为电势零点。
P0
P’
r
P
r0
距带电直线为r的P点的电势为
第十一页，共四十二页。
P0
P’
r
P
r0
式中C为与电势零点的位置有关的常数。
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§ 电势叠加原理
一. 电势叠加原理
一个点电荷系的电场中某一点的电势，等于各点电荷单独存在时在该点所产生的电势的代数和——静电场的电势叠加原理。
（电势叠加原理）
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二. 电势的计算
1、运用点电荷电势公式和电势叠加原理计算电势
点电荷的电势：
q
P
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电荷连续分布的带电体的电势
点电荷系的电势
dq
P
第十五页，共四十二页。
求电偶极子的电场中的电势分布。已知电偶极子中两点电荷-q，+q间的距离为l。
解：
以无限远为电势零点。
P
r

O
-q
q
l
r-
r+
r--r+
当 r>>l 时，
第十六页，共四十二页。
一半径为 R 的均匀带电细圆环，所带总电量为q ，求在圆环轴线上任意点 P 的电势。
P
x
x
R
r
解：
以无限远为电势零点。
O
x
第十七页，共四十二页。
补例：均匀带电圆板，半径为 R ，电荷面密度为  。求轴线上任一点 P 的电势。
解：
x
P
x
dr
r
R
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当x>>R时
把圆盘当作
一个点电荷
第十九页，共四十二页。
2、运用高斯定理和电势的定义计算电势：
2）通过电场强度的积分计算电势：
1）运用高斯定律确定电场的分布：
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补例：半径为 R 的均匀带电球体，带电量为 q ，求电势分布。
解：
q
R
P
rP
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q
R
P
rP
第二十二页，共四十二页。
1、等势面的概念
静电场中，电势相等的点所组成的曲面：
常用一组等势面描述静电场，并规定相邻两等势面之间的电势差相等。
2、等势面与电场线的关系
1) 等势面与电场线处处正交；
3) 电场线指向电势降低的方向；
§ 等势面
2) 两等势面相距较近处场强数值大，相距较远处场强数值小。
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§ 电势叠加原理
点电荷的电场线与等势面
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+
电偶极子的电场线与等势面
§ 电势叠加原理
第二十五页，共四十二页。
+
+
+
+
+
+
+
+
+
平行板电容器的电场线与等势面
§ 电势叠加原理
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点电荷的等势面
第二十七页，共四十二页。
+
+
+
+
+
+
对于导体内部的任何两点A和B
对于导体表面上的两点A和B
导体的电势
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　两个半径分别为R和r 的球形导体（R>r），用一根很长的细导线连接起来（如图），使这个导体组带电，电势为V，求两球表面电荷面密度与曲率的关系。设导线足够长而两球相隔足够远。
Q
导体上的电荷分布
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解:　两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系，在静电平衡时有一定的电势值。设这两个球相距很远，使每个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不计。细线的作用是使两球保持等电势。因此，每个球又可近似的看作为孤立导体，在两球表面上的电荷分布各自都是均匀的。设大球所带电荷量为Q，