文档介绍：<》第1课时教学设计
教学目标:
.了解勾股定理的文化背景及发现过程，体验勾股定理的探索过程。，.掌握勾股定理的内容，并会用面积法证明勾股定理，培养在实际生活中发现问题、解决问题并总结规律的意识和能力。
.介绍我国古。）
证法一：
：在AABC 中，ZC=90° , NA、NB、NC 的对边为 a、b、c
求证:a2+b2=c2o
分析：左右两边的正方形边长相等，那么两个正方形的面积相等。
左边 S=4X，ab+c22
右边 S= (a+b) 2左边和右边面积相等，即
4X — ab+c2= (a+b)
2化简可证。
活动三：赵爽弦图的介绍证法二：
：在aABC 中，ZC=90° , NA、NB、NC 的对边为 a、b、c。
求证：a2+b2=c2分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。
⑵拼成如下图，其等量关系为：4sVS小正二S大正4X-!-ab+ (b-a) 2=c2,化简可证。
2设计意图：
勾股定理的证明方法，达300余种。通过对定理的证明，让学生领悟定理的正确性；通过拼图，培养学生的数学发散思维，锻炼学生的动手实践能力。这个古老的精彩的证法，出自我国古代数学家之手。通过学习激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。鼓励学生克服困难，尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法。并通过方法的反思,
获得解决问题的经验。
【基础训练】一、专心辩一辩（学生之间可互查、增强学生的合作意识和交流意识、提高解决问题的能力）
.在Rt^ABC中，NC=90° , NA、NB、NC所对的边分别记为a、b、贝ij才
.如果三角形的三边长分别为a、b、c,那么才+62=/。
c,
)
)
)
二、用心算一算（学生之间合作交流并解决、拓宽学生的解题思路、提高应用能力）
,那么x =.
，贝Ijx =.
.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方。
【能力提升】1、一个直角三角形的两边为3和4,那么第三边的平方为
2、如下图的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E 的边长为7cm,那么正方形A、B、C、I）的面积和是 o
（通过图形间的互相转换、加深对所学知识的理解、感受数学的魅力、激发学生的学习动力）
【反应达标】.在 RtZXABC 中，ZC = 90° , 那么RtZXABC三边之间的关系是
.在 RtZkABC 中,ZC=90° .
①假设 AB= 15, AC=9,那么 BO；②假设AO8, BO6,那么AB二—,aABC的面积为 ,
那么斜边长是
,斜边上的高长是
（）A. 12
A. 12
B. 13
C. 144
4题图
2题图
（检验学生对知识的掌握情况、及时发现问题并加以解决、最大限度的调动学生学习的积极性）
【课后作业】
通过上网收集有关勾股定理的资料，以及证明方法。
板书设计：
勾股定理：习题纠错:
证法一：证法二：
【设计思路】
本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学