文档介绍：第2章一阶动态电路的暂态分析****题解答
"1A0<T<Is
i(t)=v—1A1<t<2s
S
〔0其他
分段计算电容电压u(t)
0<t<1s期间
u(t)二u(0)+1pi(九)dX9
u——6i(t)=——eWt>0
L2
，—0时开关闭合。求换路后电容电压u及
C电流i。
解t<0时，电容储能且达到稳定，电容相当于开路，求得
u(0)—1x2+4—6V
C-
根据换路定则得：u(0)=u(0)=6V
C+C-
时间常数：e==
由此可得t>0时各电流和电压为
u(t)=u(0)e-t=6e-5tVt>0
CC+
i二1+4+Uc二
21
3+6e—5t丿A
，，=0时开关闭合。求换路后电容电压U及ic。
解t<°时’电容无储能’即uc(0+)二uc(0-)二°
t>0时，利用叠加原理得
x2二6V
时间常数：
3x3\
——
3+3丿
由此可得t>0时各电流和电压为
(
u(t)=61一
C
、
1
e~
丿
t>0
du12一亠t.
c=
dt7
t>0
=0时关闭，
1
s(t=o)
6Q
3V
〈IfP>01F
2+3U=x6一2=1VOc4+6
R=+=60
04+6
L1
时间常数：e==：
R12
0
U
零状态响应：i(t)二严
R
0
(t)
1-e-e
k丿
=11-e-i2t>At>0
6
，开关闭合前电感、电容均无储能，t二0时开关闭合。求t>0时输出响应u。
一卜
S(f=O)
解由换路定则可知：作(0+)=Uc(0-)=0，I®=iL(0-)=0
电容稳态值：uc®)二2X2二4V
时间常数：
零状态响应：
(、
丄
(t)=uS)1-eec
k丿
=41-e-t
电感稳态值：
iS)=2A
L
21
=—=—s
L63
零状态响应：J)二2―-3t4
di(
u(t)=u(t)+L—l=M—4e-t+12e-3t
cdt
，开关接在位置“1”时已达稳态，在t二0时开关转到“2”
的位置，试用三要素法求t>0时的电容电压uc及i。
、
3
-2+6e-4tV丿
，t二0开关打开。求t>0时的响应uC、iL及u。
解开关在位置1时：u(0)二24416二4V,
C-2+4
由换路定则得初始值：u(0)=u(0)=4V
c+c-
4
稳态值：u9)-1(-3)=-2V
c2+4
2144
时间常数：e二11二s
2+43
由三要素法得：uc(t)-u2)+Lc(0+)-u卯-；
解：(1)应用三要素法求电容电压
电容初始值：uc(0+)-uc(0-)-
10+10
稳态值：uV)二5V
时间常数：
所以u(t)=G--t
c
t>0
2)应用三要素法求电感电流
初始值：lL(0+)-lL(0-)二1+
10+
稳态值：iS)=1A
所以i(t)二1+-5t」At>0
L
di
u—u—L
Cdt
G—-1+-5t
，，t二0时开关闭合。求开关闭
合后的电流iL。
6
4Q
O
4V
S（r=O）
T10~~T~[
解（1）应用三要素法求电感电流
41
初始值：i（0）—i（0）—-—-——A
L+L-4+42
411
稳态值：1®）—4X4X2—3A
4+4+4
31
时间常数：e—44=s
L4+1X12